「キーが飛んだ」——その一言で現場が止まる

減速機の定期点検で軸を抜いたら、キーがせん断されて真っ二つになっていた。ベテランの保全担当なら一度は遭遇したことがあるトラブルだろう。伝達トルクに対してキーのサイズが足りていなかったのか、それとも面圧で側面が潰れたのか。原因を特定するには、せん断応力と面圧の両方を計算して許容値と比較する必要がある。このツールは、その「計算して比較する」プロセスを軸径の入力だけで即座に完了させる。

毎回JIS表を引くのが面倒だった

機械設計の実務では、キー溝の強度計算は避けて通れない。しかし、やることは毎回同じだ。JIS B 1301のテーブルから軸径に対応するキーサイズを引き、接線力を求め、せん断応力と面圧を計算し、許容値と比較する。さらに、キー溝を加工すると軸自体の強度が低下するため、H.F.Mooreの式で強度低下率を確認する必要もある。

問題は、Moore式の存在を知らない設計者が意外と多いこと。キーのせん断と面圧だけチェックして安心してしまい、キー溝による軸の強度低下を見落とすケースがある。このツールでは3つの評価指標（せん断安全率・面圧安全率・軸強度低下率）をまとめて表示し、見落としを防ぐ設計にした。

さらに、軸径選定シミュレーターで算出した軸径をワンタップでインポートできるため、軸設計→キー設計の流れをシームレスにつなげられる。

キー溝とは何か——トルクを伝える「歯車の原点」

平行キーの基本構造

キー（key）は、軸とハブ（歯車やプーリーなどの回転体）の間に挿入する小さな部材で、トルクを伝達する役割を持つ。軸とハブの両方に溝（キー溝）を加工し、その溝に四角い断面のキーを嵌め込むことで、軸の回転力をハブに伝える。

イメージとしては、ドアの鍵穴に鍵を差し込んで回す動作に近い。鍵（キー）がなければシリンダーは回らない。同じように、キーがなければ軸が回ってもハブは空回りするだけだ。

キー溝と他のトルク伝達方法の違い

トルクを伝える方法はキー以外にもいくつかある。設計時に「なぜキーを選ぶのか」を理解しておくと、適材適所の判断ができる。

方法	トルク容量	コスト	軸方向移動	分解性
平行キー	中	低	×	○
スプライン	大	高	○	○
焼きばめ	大	中	×	△
セットスクリュー	小	低	×	○
ピン止め	小	低	×	○

汎用機械でキーが最も多用される理由は、加工が簡単で市販品が安く手に入り、分解・再組立が容易だから。逆に、自動車のトランスミッションのように高トルク＋軸方向スライドが必要な場面ではスプラインが選ばれる。

JIS B 1301が定めるもの

日本産業規格 JIS B 1301 は、軸径に対する平行キーの標準寸法（幅b・高さh・軸溝深さt₁・ハブ溝深さt₂）を規定している。軸径6mmから110mmまで15段階のサイズが定められており、この規格に従うことで市販のキー材がそのまま使える。

キーの断面寸法は軸径で一意に決まるが、長さ（L）は設計者が設定する。長くすれば面圧が下がるが、加工コストと精度確保の難しさが増す。一般に軸径の1.0〜1.5倍が目安とされている。

キーに作用する2つの力——せん断と面圧

キーには大きく分けて2つの破壊モードがある。

せん断破壊: キーの幅方向（接線方向）に力が作用し、キーが断面で切断される。はさみで紙を切るイメージ
面圧破壊: キーの側面と溝の接触面が圧縮力で潰れる。強く握りすぎた粘土がへこむイメージ

せん断応力 τ = F / (b × L) [MPa]
面圧     σ = F / (t₁ × L) [MPa]
接線力   F = T × 1000 / (d / 2) [N]

ここで T はトルク[N·m]、d は軸径[mm]、b はキー幅[mm]、L はキー有効長さ[mm]、t₁ は軸溝深さ[mm]。

キー材の選び方——軸より柔らかくする理由

キーの材質は一般にS45C（機械構造用炭素鋼）が使われる。重要なのは、キーは軸やハブより柔らかい材質を選ぶという原則。過大トルクが作用したとき、キーだけが破損して軸とハブを守る——いわば電気回路のヒューズと同じ役割だ。高価な歯車や軸を守るために、安価なキーを犠牲にする設計思想である。

せん断と面圧、どちらが先に壊れるか

安全率の意味

計算で求めたせん断応力や面圧が、材料の許容値を下回っていれば安全と判断する。許容値を実際の応力で割った値が「安全率」で、一般に静荷重では2以上、衝撃荷重では3以上が推奨される。

安全率が1.0を下回ると、理論上は破壊が発生する領域に入る。実際には安全率1.5程度でも疲労や衝撃で破損するケースがあるため、余裕をもった設計が必要だ。

面圧が支配的になるケース

一般に、面圧はせん断より先に限界に達することが多い。これはキー側面の接触面積（t₁ × L）がせん断面積（b × L）より小さくなる傾向があるため。特に小径軸では溝深さt₁がキー幅bに対して小さく、面圧が厳しくなる。

H.F.Mooreの式——見落としがちな軸の弱体化

キー溝を加工すると、軸の断面が欠損して強度が低下する。H.F.Mooreは実験的に以下の式を導いた。

強度低下係数 = 1 - 0.2(b/d) - 1.1(t₁/d)

たとえば軸径30mmにb=10mm、t₁=5.0mmのキー溝を加工すると、強度低下係数は 1 - 0.2×(10/30) - 1.1×(5.0/30) = 0.75 となり、軸のねじり強度は加工前の75%に低下する。この数値が0.5を下回る（50%以上低下する）場合、軸径の見直しが必要だ。

現場で役立つ4つの場面

減速機の軸設計: 出力軸のキー溝強度はモーター選定の後に必ず確認するポイント
ポンプ軸のトラブル対策: 既存設備でキー破損が発生した際、現行サイズの妥当性を即検証
コンベヤドラムの駆動設計: 起動トルクが大きい用途ではキーの面圧が厳しくなりやすい
カップリング選定時の確認: 軸-カップリング間のキー強度は見落とされやすいチェック項目

3ステップで完了する強度チェック

プリセットまたは軸径を入力 — 「よくある軸条件」ボタン（小型モーター軸・ポンプ駆動軸・コンベヤ減速機・大型ミル軸）をタップすれば軸径・トルク・キー長さ・材質が一括セットされる。もちろん手入力も可能で、軸径選定シミュレーターからのインポートにも対応
条件を微調整 — プリセット値をベースに、実際のトルクやキー長さを変更すればOK。JIS B 1301推奨キーサイズは軸径に連動して自動切り替え
結果を確認 — せん断安全率・面圧安全率がカラーで判定表示。Moore式の強度低下率も同時に確認。「結果をコピー」で報告書用データの取得も一発

具体的な使用例——6つのケースで検証

ケース1: 小型モーター軸（軸径15mm）

入力: 軸径15mm、トルク10 N·m、キー長さ20mm、材質S45C → 推奨キー: b=5×h=5mm（t₁=3.0mm） → 接線力F = 10×1000/(15/2) = 1,333 N → せん断応力 = 1,333/(5×20) = 13.3 MPa → 安全率9.0（十分安全） → 面圧 = 1,333/(3.0×20) = 22.2 MPa → 安全率6.8（十分安全） → Moore係数 = 0.72（有効強度72%）

→ 注意: Moore係数0.72は「軸の強度が28%低下」を意味する。小径軸ではキー溝の影響が相対的に大きくなるため、軸自体のねじり強度を再確認すること。

ケース2: 中型減速機（軸径35mm）

入力: 軸径35mm、トルク200 N·m、キー長さ40mm、材質S45C → 推奨キー: b=10×h=8mm（t₁=5.0mm） → 接線力F = 11,429 N → せん断応力 = 28.6 MPa → 安全率4.2（十分安全） → 面圧 = 57.1 MPa → 安全率2.6（安全） → Moore係数 = 0.78（有効強度78%）

→ 注意: 面圧安全率がせん断安全率より小さい。これが一般的な傾向で、キー溝設計では面圧が支配的になることが多い。

ケース3: 大型ポンプ（軸径60mm）

入力: 軸径60mm、トルク800 N·m、キー長さ70mm、材質SCM435 → 推奨キー: b=18×h=11mm（t₁=7.0mm） → 接線力F = 26,667 N → せん断応力 = 21.2 MPa → 安全率9.0（十分安全） → 面圧 = 54.4 MPa → 安全率4.4（十分安全） → Moore係数 = 0.81（有効強度81%）

→ 注意: SCM435は高強度材のため安全率に余裕がある。ただし衝撃荷重がある場合はトルクに衝撃係数（1.5〜3.0）を掛けて再評価が必要。

ケース4: SUS軸の食品機械（軸径25mm）

入力: 軸径25mm、トルク50 N·m、キー長さ25mm、材質SUS304 → 推奨キー: b=8×h=7mm（t₁=4.0mm） → 接線力F = 4,000 N → せん断応力 = 20.0 MPa → 安全率4.0（十分安全） → 面圧 = 40.0 MPa → 安全率2.5（安全） → Moore係数 = 0.76（有効強度76%）

→ 注意: SUS304は許容応力が低いため、同じ軸径でもS45Cより安全率が低くなる。面圧安全率2.5は静荷重なら許容範囲だが、繰り返し荷重では3.0以上を推奨。

ケース5: コンベヤ駆動軸（軸径45mm、起動トルクが大きいケース）

入力: 軸径45mm、トルク500 N·m（起動時の2倍負荷込み）、キー長さ50mm、材質S45C → 推奨キー: b=14×h=9mm（t₁=5.5mm） → 接線力F = 22,222 N → せん断応力 = 31.7 MPa → 安全率3.8（安全） → 面圧 = 80.8 MPa → 安全率1.9（要注意） → Moore係数 = 0.80（有効強度80%）

→ よくある間違い: 定格トルクだけで計算して起動トルクを考慮し忘れるケース。面圧安全率1.9は静荷重ギリギリのライン。キー長さを65mmに延長すれば面圧安全率が2.4に改善する。

ケース6: 2本キー設計（軸径40mm、高トルク）

入力: 軸径40mm、トルク400 N·m、キー長さ40mm×2本（180°対向配置）、材質S45C → 推奨キー: b=12×h=8mm（t₁=5.0mm） → 1本あたりの接線力F = 10,000 N（2本で分担） → せん断応力 = 20.8 MPa → 安全率5.8（十分安全） → 面圧 = 50.0 MPa → 安全率3.0（安全） → Moore係数 = 1 - 0.2×2×(12/40) - 1.1×2×(5.0/40) = 0.605（有効強度60.5%）

→ 注意: 2本キーでは各キーの応力は半減するが、Moore係数は大幅に悪化する。軸の有効強度が60.5%まで低下するため、軸径を1サイズ上げることを検討すべき。

計算の仕組み——せん断・面圧・Moore式の3本柱

候補手法の比較

キー溝強度の計算手法には、(1) 基本的なせん断・面圧計算、(2) FEM（有限要素法）による応力解析、(3) 実験的手法（実機破壊試験）がある。本ツールでは (1) を採用した。理由は、JIS規格に準拠した標準設計では解析的手法で十分な精度が得られ、入力パラメータが少なく使いやすいため。FEMは応力集中の詳細解析には有効だが、標準キー溝では過剰な精度となる。

計算フロー

Step 1: 軸径 d → JIS B 1301テーブルから b, h, t₁, t₂ を取得
Step 2: 接線力 F = T × 1000 / (d/2) [N]
Step 3: せん断応力 τ = F / (b × L) [MPa]
Step 4: 面圧 σ = F / (t₁ × L) [MPa]
Step 5: せん断安全率 = 許容せん断応力 / τ
Step 6: 面圧安全率 = 許容面圧 / σ
Step 7: Moore係数 = 1 - 0.2(b/d) - 1.1(t₁/d)

計算例（軸径30mm、トルク100N·m、キー長さ35mm、S45C）

JIS推奨: b=10, h=8, t₁=5.0 mm
F = 100 × 1000 / (30/2) = 6,667 N
τ = 6,667 / (10 × 35) = 19.0 MPa
σ = 6,667 / (5.0 × 35) = 38.1 MPa
せん断安全率 = 120 / 19.0 = 6.3
面圧安全率 = 150 / 38.1 = 3.9
Moore = 1 - 0.2×(10/30) - 1.1×(5.0/30) = 0.75
有効強度 = 75%

面圧安全率（3.9）がせん断安全率（6.3）より小さく、面圧が支配的であることが分かる。

Excel手計算との違い

比較項目	本ツール	Excel手計算
JISテーブル参照	軸径入力で自動推奨	手動で規格表を確認
Moore式	自動計算・警告付き	式を知っている人だけ
安全率判定	色分け4段階	数値のみ
シナリオプリセット	4パターンをワンタップ適用	毎回手入力
軸径連携	shaft-diameterからインポート	手入力
所要時間	10秒	5〜10分

知っておきたいキーの豆知識

キーの歴史

キーによるトルク伝達は産業革命期の水車・蒸気機関から使われている。当初は鍛冶屋が現場合わせで作っていたが、20世紀に入って規格化が進んだ。日本では1960年代にJIS B 1301が制定され、現在も基本的な寸法体系は変わっていない。

スプラインとの使い分け

キーは加工が簡単で安価だが、1箇所でしかトルクを伝えられない。一方、スプラインは軸の全周に溝を切るため伝達トルクが大きく、軸方向のスライドも可能。自動車のトランスミッションではスプラインが標準だが、汎用機械ではコストの面からキーが主流だ。

こう配キーの特殊用途

平行キーは軸方向に挿入するが、こう配キー（テーパーキー）は上面に1/100のテーパーが付いており、打ち込むことで軸とハブを締結する。取り付け・取り外しが容易なため、頻繁に分解する設備に使われるが、偏心が発生するデメリットがある。参考: キーの種類（Wikipedia）

設計に役立つTips

キー長さの目安: 軸径の1.0〜1.5倍が一般的。これより短いと面圧が厳しく、長すぎると加工精度の確保が難しくなる
2本キーの配置: 1本で安全率が足りない場合、180°対向に2本配置する方法がある。ただし軸の強度低下が大きくなるため、Moore係数の再確認が必要
焼きばめとの併用: 大トルク伝達では、キーと焼きばめを併用して信頼性を高めることがある。この場合、キーは位置決め兼トルク伝達、焼きばめは主たるトルク伝達を担う
キー材の硬度: キーは軸・ハブより柔らかい材質を選ぶのが原則。キーが「ヒューズ」の役割を果たし、過大トルク時にキーだけが破損して軸とハブを保護する

面圧計算でh/2ではなくt₁を使うのはなぜ？

面圧はキーの側面と溝の接触面に作用する圧力だ。接触面の深さはキー高さhの半分ではなく、実際の溝深さt₁で決まる。JIS B 1301ではt₁とt₂が個別に規定されており、h/2とは一致しない。より正確な面圧を得るためにt₁（軸溝深さ）を使用している。

Moore式の適用範囲は？

H.F.Mooreの強度低下式は、標準的な平行キー溝（JIS B 1301準拠）に対して実験的に導かれたもの。こう配キーや半月キーには直接適用できない。また、複数のキー溝がある場合は個別に評価する必要がある。

衝撃荷重がかかる場合はどうすればよい？

本ツールは静荷重を前提としている。衝撃荷重がかかる場合は、トルク値に衝撃係数（一般に1.5〜3.0）を掛けて入力するのが簡便な方法だ。JIS B 6015やドイツのVDI規格に衝撃係数の参考値が記載されている。

計算データはどこに保存される？

入力データはブラウザのメモリ上にのみ存在し、サーバーには一切送信されない。ページを閉じるとデータは消える。「軸径をインポート」機能はブラウザのlocalStorageを利用するが、これもユーザーの端末内に完結している。

まとめ

キー溝強度チェッカーは、JIS B 1301準拠の平行キーの選定と強度計算を1画面で完結させるツールだ。せん断安全率・面圧安全率に加えて、H.F.Moore式による軸強度低下率まで自動判定するため、設計の抜け漏れを防げる。

軸径の算出がまだの場合は、軸径選定シミュレーターを先に使って連携すると効率的だ。

ご意見・ご要望があれば、X (@MahiroMemo)からお知らせください。

キー溝強度チェッカー

キー詳細

強度計算結果