原因不明の振動、その正体は「アンバランス」だった
回転機械を据え付けたあと、妙に振動が大きい。軸受温度がじわじわ上がる。こうしたトラブルの原因をたどると、最終的に行き着くのが「動バランス」の問題だ。ロールやファンの重心が回転軸からわずかにずれただけで、回転数の二乗に比例して遠心力が膨れ上がる。1分間に3000回転する部品なら、0.1mmの偏心でも無視できない振動源になる。
動バランス計算シミュレーターは、回転体の質量・回転数・ISO 1940のバランス等級を入力するだけで、許容残留アンバランスと修正質量をリアルタイムに算出する。等級対照表と偏心の可視化も搭載しているので、設計初期の概算から加工後の検査基準値の確認まで、ブラウザひとつで完結する。
なぜ動バランス計算ツールを作ったのか
手計算の煩わしさ
設計実務でバランス許容値を求める場面は意外と多い。新規ロールの図面を描くとき、ファンの振動仕様を決めるとき、加工後の検査基準を設定するとき。そのたびにISO 1940のグラフを引っ張り出し、対数目盛を目視で読み取って電卓を叩く——この作業が地味に面倒だった。
Excelシートの問題: 社内で流通する計算シートは、等級の選定根拠がセルのコメントに埋もれていて、新人が使うと等級を間違える。数式がロックされていて検証もできない。
バランサー付属ソフトの制約: バランシングマシンの付属ソフトは測定・修正のワークフローに特化しており、設計段階で「この等級だと許容値はいくらか」をさっと確認するには不向きだ。
対数グラフの読み取り誤差: ISO 1940の等級線図は対数スケールで描かれている。目視で読むと10〜20%の誤差が入る。概算とはいえ、設計根拠として残すには精度が不安だ。
「等級を選んで回転数を入れたら数値が出る。修正半径も入れれば修正質量まで出る」——このシンプルな流れをブラウザで実現したのが開発の動機だ。
動バランス とは — 静バランスとの違いと偏心の物理
回転体のバランスの基本
回転する物体の重心が回転軸と完全に一致していれば、回転中に余計な力は発生しない。しかし現実の加工品は、材料の密度ムラ・加工誤差・組立公差によって重心が軸からずれている。このずれをアンバランス（不釣り合い）と呼ぶ。
身近な例で考えよう。洗濯機の脱水時に洗濯物が片寄ると、ドラムが激しく揺れる。これはドラムの重心が回転中心から大きくずれた状態だ。タイヤ交換のあとにハンドルがブレるのも同じ原理で、ホイールバランスが崩れている。
静バランス 動バランス 違い
静バランス（スタティックバランス）は、回転体を水平な刃の上に置いたとき、重い側が下に回転して止まる現象を利用する。重心の偏心だけを扱い、回転軸方向の位置は問わない。薄い円盤のような部品に適用される。
動バランス（ダイナミックバランス）は、回転体を実際に回転させて測定する。重心の偏心に加えて、回転軸方向の偶力（カップルアンバランス）も検出できる。ロールやシャフトのように軸方向に長い部品では、静バランスだけでは不十分で、2面での修正（動バランス修正）が必要になる。
偏心量とアンバランスの関係
アンバランス量 U は、偏心量 e（重心と回転中心の距離）と回転体質量 M の積で定義される。
U = M × e
単位は g·mm や kg·μm で表す（1 kg·μm = 1 g·mm）。偏心量 e は回転体の質に依存する固有の値で、同じ加工精度なら質量が大きいほどアンバランス量も大きくなる。
ISO 1940-1では、バランス等級 G を「許容偏心速度」（mm/s）で定義している。偏心速度は偏心量と角速度の積だ。
G = e × ω = e × (2π × n / 60) [mm/s]
ここで n は回転数（min⁻¹）。等級 G が決まれば、回転数から許容偏心量を逆算できる。
参考: ISO 1940-1 — Mechanical vibration (Wikipedia)
なぜアンバランス管理が重要か — 振動・軸受損傷・重大事故の連鎖
遠心力は回転数の二乗に比例する
アンバランスによる遠心力 F は次の式で表される。
F = U × ω² / 1000 [N]
（U: g·mm, ω: rad/s）
回転数が2倍になれば遠心力は4倍。高速回転機械では微小なアンバランスが大きな加振力に化ける。例えば、50kgのロールが3000 min⁻¹で回転するとき、0.1mmの偏心があると約49Nの遠心力が発生する。この力が毎秒50回、軸受に加わり続ける。
振動→軸受損傷→二次故障の流れ
- 振動増大: アンバランスによる遠心力が軸受を通じてフレームに伝わり、機械全体が振動する
- 軸受温度上昇: 動的荷重が増えて軸受の発熱量が増加。潤滑油の劣化が加速する
- 軸受寿命の低下: 転がり軸受の寿命は荷重の約3乗に反比例する（L10寿命式）。アンバランスによる荷重増分が寿命を劇的に縮める
- 二次故障: 軸受の焼付き・シール破損から漏れ・火災に至るケースもある
JIS B 0905（機械振動 — 剛性ロータのつり合い良さ）はISO 1940-1を翻訳採用しており、日本国内でもこの等級体系が標準的に使われている。
バランス等級の選び方
等級の選定は「回転体の用途」で大まかに決まる。精密主軸なら G1〜G2.5、一般産業機械のファンやポンプなら G6.3、自動車部品なら G16〜G40が目安になる。迷ったら一つ上の等級（数値が小さい方）を選び、コストが見合わなければ緩和する——というのが実務的な判断基準だ。
動バランス計算が活躍する場面
- ロール・シリンダーの設計段階: 新規ロールの図面にバランス許容値を記載するとき。等級と修正半径から修正質量の目安を出し、修正穴やバランスウェイトの設計に反映する
- ファン・インペラの仕様決定: 送風機やポンプのインペラにバランス等級を指定するとき。回転数と質量から許容値を算出し、メーカーに検査基準として提示する
- 加工後のバランス検査: バランシングマシンで測定した残留アンバランスが許容値以内かを判定するとき。検査成績書の合否基準として使う
- モーター・ポンプのメンテナンス: 振動値が増加した回転機械の原因調査で、許容アンバランス値を再確認するとき
基本の使い方 3ステップ
- 回転体の仕様を入力 — 質量（kg）と使用回転数（min⁻¹）を入力する。定格回転数が分からなければ、モーター銘板やインバーター設定値を確認しよう
- バランス等級を選択 — 用途に合ったISO 1940等級をプルダウンから選ぶ。等級対照表を参考に、適用例が近いものを選択する
- 結果を確認 — 許容残留アンバランス（g·mm）と修正質量（g）がリアルタイム表示される。修正半径を変えると修正質量も連動して変わる
検証データ — 等級・回転数ごとの許容値と修正質量
ケース1: ポンプインペラ（G6.3 / 2950 min⁻¹ / 15 kg）
- 許容偏心量: 20.40 μm
- 許容アンバランス: 306.0 g·mm
- 修正質量（R=80mm, 1面）: 3.83 g
ケース2: 工作機械主軸（G1 / 12000 min⁻¹ / 8 kg）
- 許容偏心量: 0.80 μm
- 許容アンバランス: 6.4 g·mm
- 修正質量（R=30mm, 2面）: 0.11 g — 研削やレーザー加工での微細修正が必要なレベル
ケース3: 送風機ファン（G6.3 / 1450 min⁻¹ / 120 kg）
- 許容偏心量: 41.49 μm
- 許容アンバランス: 4,978.9 g·mm
- 修正質量（R=200mm, 2面）: 12.45 g
ケース4: 自動車ホイール（G16 / 1200 min⁻¹ / 10 kg）
- 許容偏心量: 127.32 μm
- 許容アンバランス: 1,273.2 g·mm
- 修正質量（R=180mm, 1面）: 7.07 g — ホイールバランサーで付ける鉛ウェイトの量感と一致する
ケース5: ガスタービンロータ（G2.5 / 8000 min⁻¹ / 200 kg）
- 許容偏心量: 2.98 μm
- 許容アンバランス: 596.8 g·mm
- 修正質量（R=150mm, 2面）: 1.99 g
ケース6: 低速クラッシャー（G250 / 300 min⁻¹ / 500 kg）
- 許容偏心量: 7,957.7 μm
- 許容アンバランス: 3,978,874 g·mm
- 修正質量（R=300mm, 1面）: 13,263 g — 低速・大質量では許容値が桁違いに大きくなる
計算アルゴリズム — ISO 1940の数式導出と実装
候補手法の比較
| 手法 | 概要 | 採用判断 |
|---|---|---|
| ISO 1940-1 グラフ読取 | 対数線図から目視で偏心量を読む | ❌ 精度不足・自動化不可 |
| ISO 1940-1 数式計算 | 等級値Gと角速度ωから偏心量を解析的に算出 | ✅ 採用 |
| API法（実測ベース） | バランサーの測定値から修正量を逆算 | ❌ 測定フェーズ用（設計段階では不要） |
ISO 1940-1の等級 G は「許容偏心速度」として定義されている。角速度との関係から許容偏心量を導出する。
計算フロー
1. 角速度を計算
ω = 2π × n / 60 [rad/s]
2. 許容偏心量を算出
e_per = G × 1000 / ω [μm]
（G: mm/s → μm変換のため ×1000）
3. 許容残留アンバランスを算出
U_per = M × e_per [g·mm]
（M: kg, e_per: μm → 1 kg·μm = 1 g·mm）
4. 修正質量を算出
m = U_per / R / N [g]
（R: 修正半径 mm, N: 修正面数）
5. 遠心力を算出
F = U_per × ω² / 1e6 [N]
計算例: 50kg, 3000 min⁻¹, G6.3, R=100mm, 2面
ω = 2π × 3000 / 60 = 314.16 rad/s
e_per = 6.3 × 1000 / 314.16 = 20.05 μm
U_per = 50 × 20.05 = 1002.7 g·mm
m = 1002.7 / 100 / 2 = 5.01 g（1面あたり）
F = 1002.7 × 314.16² / 1e6 = 98.98 N
他ツールとの違い — Excel・バランサー・本ツールの比較
| 比較項目 | Excel配布テンプレート | バランサー付属ソフト | 本ツール |
|---|---|---|---|
| 導入コスト | 無料（社内共有） | バランサーに付属 | 無料・登録不要 |
| 等級対照表 | 別資料を参照 | 内蔵（一部機種） | 画面内に一体表示 |
| 修正面切替 | 手動で式変更 | 測定連動 | ワンタップ切替 |
| 偏心可視化 | なし | 極座標表示 | SVGイメージ |
| オフライン | PC限定 | 専用端末 | スマホ対応・PWA不要 |
| 検証性 | セルロック多い | ブラックボックス | 計算式を記事で公開 |
バランサー付属ソフトは測定→修正→再測定のフィールドバランシング工程に強い。一方、設計段階で「この等級ならいくらまで許容されるか」を素早く確認する用途には、ブラウザで完結する本ツールの方が手軽だ。
動バランスの豆知識 — 身近なバランスと歴史
回転体のバランシングの歴史は、蒸気機関の時代まで遡る。19世紀の蒸気機関車では、動輪のカウンターウェイトが不適切だと線路を「ハンマーリング」で痛めた。この問題がバランス技術発展の原動力になった。
20世紀に入ると航空エンジンの高速化が進み、精密バランスの需要が急増。1940年にISO（当時はISA）がバランス等級を規格化し、現在のISO 1940-1の原型ができた。「G6.3」の数値は1940年当時の技術水準で一般産業機械に求められた精度がベースになっている。
身近なバランスの例:
- 洗濯機: 脱水時の異常振動はアンバランスそのもの。最新機種は加速度センサーで偏荷重を検知し、回転数を自動調整する
- タイヤホイール: ホイールバランサーで鉛ウェイトを貼り付ける。高速道路で100km/hを超えるとバランス不良がステアリングのブレとして体感できる
- ハードディスク: プラッタの回転数は7200 min⁻¹以上。G0.4クラスの超精密バランスが求められる
参考: Balancing machine — History (Wikipedia)
Tips — 等級選定と修正作業のコツ
- 迷ったら1段上の等級を選ぶ: G16で十分な用途でもG6.3で設計しておけば、振動クレームのリスクが下がる。コストが合わなければ後から緩和すればよい
- 修正半径は可能な限り大きくとる: 修正質量は修正半径に反比例する。外周近くに修正質量を配置すれば、少ない質量で済む
- 2面修正の均等分割は近似: 本ツールは修正量を2面で均等に分割しているが、実際のバランサーは軸受位置と修正面の距離比で配分する。設計段階の概算としては十分だが、実機ではバランサーの指示値に従うこと
- 温度・遠心力による変形を考慮: 高速回転体では熱膨張や遠心力によるロータ変形がバランスに影響する。ISO 1940は剛体ロータを前提としており、弾性変形が無視できない場合はISO 11342を参照する
FAQ
静バランスと動バランスはどう使い分ける？
部品の軸方向長さと直径の比（L/D比）で判断する。L/D < 0.5 程度の薄い円盤なら静バランスで十分なことが多い。L/D > 0.5 のロールやシャフトでは偶力成分が無視できないため、2面修正の動バランスが必要になる。ISO 1940-1にもこの判断基準が記載されている。
修正方法にはどんな種類がある？
代表的な方法は3つ。付加法（ウェイトを貼る・ねじ込む）は最も一般的で、タイヤバランスの鉛ウェイトがこれに当たる。除去法（ドリルで穴を開ける・研削する）は修正量の微調整がしやすい。移動法（リングやスリーブの位置を変える）は繰り返し調整が必要な場合に使う。
ISO 1940の等級と実際の振動値はどう関係する？
ISO 1940はアンバランス量の許容値を定めるもので、振動値（mm/s や μm）を直接規定するものではない。振動値はアンバランス以外の要因（ミスアライメント、軸受損傷、共振など）にも左右される。振動の許容値はISO 10816（機械振動の評価基準）を参照するとよい。
計算データはサーバーに送信される？
一切送信されない。すべての計算はブラウザ内のJavaScriptで完結しており、入力値がサーバーに送られることはない。安心して社内データを扱える。
まとめ
動バランス計算シミュレーターは、ISO 1940に基づく許容残留アンバランスと修正質量を、ブラウザだけで即算出できるツールだ。回転体の設計から加工検査まで、「この等級ならいくらまでOKか」を素早く確認したい場面で活用してほしい。
軸受寿命への影響が気になる場合はベアリング寿命計算ツール、回転軸の共振リスクを確認したい場合は軸の危険速度チェッカーも併せて活用してみて。
不具合報告や機能要望はX (@MahiroMemo)から。