水草水槽のCO2濃度計算ツール

KH・pH・水温から CO2 濃度を出し、目標から pH も逆算。早見表の簡易式との差も並べて出す

KH と pH と水温から水中の CO2 濃度 [mg/L] を出す。目標の CO2 から合わせる pH の逆算もできる。 早見表で使われる簡易式（3×KH×10^(7−pH)）との差も並べて出す。

よくある水槽から選ぶ

計算のしかた

水質を入れる

KH の単位

1 dKH ＝ 17.85 mg/L（CaCO₃ 換算）。試薬によって表示単位が違う

水温が低いほど、同じ KH・pH でも CO2 は多い

底床

底床は計算には使わない。ソイルのときに注意書きを出すためだけに聞いている

結果

CO2 濃度26.5 mg/L
やや多い

簡易式（3×KH×10^(7−pH)）だと

22.6 mg/L

簡易式との差

-14.8%

早見表で同じ CO2 になるのは pH 6.53

ドロップチェッカー（4 dKH）の pH

6.72

この CO2 濃度で基準液が示す pH

この水温での係数

3.52

簡易式は 3.0 ／ pK₁ = 6.351

ソイルは水を酸性に寄せるので、この計算は実際の CO2 より多めに出る。ドロップチェッカーを併用するか、水を一晩置いて CO2 を抜いた pH と比べてほしい

KH 3.00 dKH ＝ 53.5 mg/L（CaCO₃）・重炭酸 1.070 mmol/L。 CO2 ＝ 15.696 × KH × 10^(pK₁ − pH)

KH × pH の CO2 早見表（25.0℃ で計算）

数字は CO2 [mg/L]（温度補正式）。セルをタップすると上の入力に KH と pH が入る

KH＼pH6.06.26.46.66.87.07.27.47.6
KH 1
KH 2
KH 3
KH 4
KH 5
KH 6
KH 8
KH 10
少ない（10 未満）やや少ない（10〜15）適正（15〜25）やや多い（25〜30）多すぎ（30 以上）
計算値は、pH の低下がすべて CO2 によるという前提の理論値。判定の目安（適正 15〜25 mg/L、30 mg/L 以上は多すぎ）は愛好家向け資料の値で、生体の種類や状態によって許容量は変わる。

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水槽の CO2 濃度、早見表の「適正」をそのまま信じていいのか

CO2 を添加している水草水槽で、試薬で KH を測ると 3、pH 計は 6.6。ネットで拾った KH × pH の早見表を引くと、交点は 22〜23 mg/L あたり。「適正の範囲だ」と安心して眠った翌朝、ヤマトヌマエビが水面近くに集まっていて、魚もなんとなく口先を上に向けている。こういう場面、あるよね。

測り間違えたわけではない。KH も pH も正しい。引っかかるのは早見表のほうで、あの表にはたいていどの式で計算したのか、何℃の水を想定したのかが書いていない。数字だけが格子に並んでいて、出どころを確かめようがないのだ。

実際に計算し直すと、KH 3・pH 6.6 は水温 25℃ で 26.5 mg/L になり、「適正」ではなく「やや多い」側に入る。水温が 15℃ なら 31.1 mg/L まで増えて、魚やエビが苦しくなりはじめる領域に届く。同じ試薬の数字でも、使う式と水温で判定がひっくり返る。

このツールは、KH（炭酸塩硬度）と pH と水温から水中の CO2 濃度を mg/L で出し、逆に目標の CO2 濃度から合わせるべき pH も出す。あわせて、早見表に使われている簡易式で計算した値と、その差も並べて表示する。早見表を捨てる必要はなく、早見表の数字がどれくらいずれているかを知ったうえで使うための計算機だ。

早見表の係数を KH の定義から組み直した理由

国内で見かける KH・pH・CO2 の早見表を片っ端から見比べると、ほぼすべてが同じ一本の式から作られている。

CO2 [mg/L] = 3 × KH [dKH] × 10^(7 − pH)

英語圏では 12.839 × KH × 10^(6.37 − pH) という形でも流通しているが、12.839 × 10^(−0.63) = 3.0098 なので中身は同じだ。係数が1つで済み、KH を1増やせば表の数字がきれいに比例するので、早見表を作るには都合がいい。

ところが、KH の定義（1 dKH ＝ 酸化カルシウム CaO 10 mg/L に相当）から CO2 を素直に組み立てると、式は次の形になる。

CO2 [mg/L] = 15.696 × KH [dKH] × 10^(pK₁ − pH)

pK₁ は水温で決まる定数で、25℃ なら 6.3511。これを代入して簡易式と同じ形に直すと係数は 3.52 で、25℃ では簡易式のほうが約 15% 少なく出る。冒頭の KH 3・pH 6.6 なら、簡易式が 22.6 mg/L、組み直した式が 26.5 mg/L だ。

では 12.839 はどこから来たのか。調べていくと、17.8 ÷ 61.017 × 44.01 = 12.8386 で4桁まで再現できることが分かった。17.8 は 1 dKH を炭酸カルシウム換算（mg/L as CaCO₃）で表した値、61.017 は重炭酸イオン HCO₃⁻ の分子量、44.01 は CO₂ の分子量だ。どういう経緯でこの組み合わせになったのかは、原典を特定できていないので分からない。ただ、KH の定義からたどった係数 15.696 とは 18% 離れていて、その差がそのまま早見表に乗っている。

もう一つ、簡易式には水温の項が無い。係数 3.0 は pK₁ ＝ 6.281 に相当するが、水槽の水温域（5〜35℃）で pK₁ がいちばん小さくなる 35℃ でも 6.308 なので、どの水温でも簡易式と一致する点は無い。差は 25℃ で −14.8%、20℃ で −20.7%、15℃ で −27.3% と、水が冷たいほど広がる。

困るのは、目標から逆算するときだ。「CO2 を 30 mg/L にしたい」と早見表で pH を探すと、KH 3 なら pH 6.48 付近になる。ところが 25℃ の水でその pH に合わせると、実際の CO2 は 35.2 mg/L。狙いより 17% 多い。早見表の数字をそのまま目標に使うと、この分だけ上振れする。

表を眺めるだけでは、この差は見えない。だから、同じ入力で簡易式の値と温度を入れた値を横に並べ、逆算では「早見表どおりに合わせたら実際いくつになるか」まで出す計算機にした。

KH と pH から CO2 濃度が決まる理由

KH と pH の2つを測るだけで、なぜ目に見えない CO2 の量が分かるのか。ここでは化学の前提知識なしで、式の形が決まるまでを順に追う。

CO2 は水に溶けると炭酸になる

CO2 を水に溶かすと、一部が水と結びついて炭酸（H₂CO₃）になる。炭酸は弱い酸で、水素イオン H⁺ を1つ手放して重炭酸イオン HCO₃⁻ になる。

CO₂ + H₂O  ⇄  H₂CO₃  ⇄  H⁺ + HCO₃⁻

矢印が両向きなのは、この反応が行ったり来たりしながら釣り合っているからだ。溶けている CO2 と炭酸はまとめて「CO2」として扱う（水中ではほとんどが溶けた CO₂ のままで、炭酸になっているのはごく一部）。水草が光合成で CO2 を吸えば釣り合いは左に動いて H⁺ が減り、pH が上がる。CO2 を足せば右に動いて H⁺ が増え、pH が下がる。昼に CO2 を添加すると pH が下がり、夜に止めると戻るのはこのためだ。

KH とは — 重炭酸の量を測る目盛り

KH（炭酸塩硬度）は、名前に「硬度」と付いているが、実際に測っているのは水に含まれる重炭酸イオンの量だ（硬度 (水)）。試薬で KH を測るときは、水に酸を少しずつ垂らし、指示薬の色が変わるまでに何滴要ったかを数える。重炭酸が酸を受け止めて中和するので、受け止められた酸の量から重炭酸の量が逆算できる。

単位の dKH（ドイツ硬度）は「CaO に換算して 10 mg/L」を 1 とする決まりで、これを重炭酸の濃度に直すと次のようになる。

1 dKH = 10 mg/L CaO
      = 10 × 100.09 / 56.08       = 17.848 mg/L as CaCO₃
      = 17.848 / 50.04            = 0.35665 meq/L
      → 重炭酸 HCO₃⁻ 0.35665 mmol/L

途中の 50.04 は炭酸カルシウムの当量（分子量 100.09 の半分）だ。CaCO₃ は1個で酸を2つ受け止めるので、「as CaCO₃」で書かれた量を酸の受け止め能力（meq/L）に戻すときは当量で割る。重炭酸は1個で酸を1つ受け止めるので、meq/L の数字がそのまま重炭酸の mmol/L になる。試薬によって KH が mg/L で表示されるのは、この「as CaCO₃」の表記だ。

CO2 濃度 計算式 — ヘンダーソン・ハッセルバルヒ式を CO2 について解く

炭酸の釣り合いは、平衡定数 K₁ で書ける。

K₁ = [H⁺] × [HCO₃⁻] / [CO₂]

両辺の対数を取って pH ＝ −log[H⁺]、pK₁ ＝ −log K₁ と書き直したものがヘンダーソン・ハッセルバルヒの式だ。これを CO₂ について解き、重炭酸を KH で、モル濃度を mg/L（CO₂ の分子量 44.01 を掛ける）で置き換える。

pH = pK₁ + log₁₀([HCO₃⁻] / [CO₂])

[CO₂] = [HCO₃⁻] × 10^(pK₁ − pH)

CO2 [mg/L] = 0.35665 × KH × 44.0095 × 10^(pK₁ − pH)
           = 15.696 × KH [dKH] × 10^(pK₁ − pH)

// 逆に、目標の CO2 から合わせる pH は
pH = pK₁ + log₁₀(15.696 × KH / CO2)

これで式の形は決まりだ。重炭酸の量（KH）と、その釣り合いの位置（pH）が分かれば、残る CO2 の量は1つに決まる。

一つだけ前提がある。「KH ＝ 重炭酸の量」とみなせるのは pH が 8.3 未満のときで、それより高いと重炭酸がさらに H⁺ を手放した炭酸イオン CO₃²⁻ が増え、KH の中身が重炭酸だけではなくなる。水草水槽の pH はたいてい 6〜7.5 なので、ふだんは気にしなくていい。

KH pH CO2 関係 — 数字の感覚をつかむ

式の形から、覚えておくと便利な感覚が2つ出てくる。

  • pH が 1 下がると CO2 は 10 倍。pH が 0.3 下がるだけで約 2 倍（10^0.3 ≈ 2.0）。pH 計の小数点以下1桁のずれが、CO2 では何割ものずれになる
  • KH が 2 倍なら、同じ pH での CO2 も 2 倍。KH の高い水で pH を下げるには、それだけ多くの CO2 が要る

たとえるなら、KH は酸を受け止めるクッションの厚みで、pH はそのクッションがどれだけ沈んだかだ。薄いクッション（低い KH）は少しの重み（CO2）で大きく沈み、分厚いクッション（高い KH）は同じだけ沈めるのに大量の重みが要る。沈み具合だけを見ても、クッションの厚みを知らなければ載っている重さは分からない。KH と pH の両方が要るのはそのためだ。

pK₁ は水温で動く

平衡定数は温度で変わる。炭酸の pK₁ は水温 5℃ で 6.52、25℃ で 6.35、35℃ で 6.31 と、水が冷たいほど大きくなる。式の 10^(pK₁ − pH) の部分が大きくなるので、同じ KH・同じ pH でも、冷たい水ほど CO2 は多いことになる。水温 T[K]（＝ ℃ ＋ 273.15）での pK₁ は次の式で求める。

pK₁(T) = 3404.71 / T − 14.8435 + 0.032786 × T

25℃ から 15℃ に下がると pK₁ は 6.35 → 6.42 と 0.07 しか動かないが、指数に入るので CO2 では 17% の差になる。冬場にヒーターを弱めに設定している水槽や、夏に冷却ファンで水温を下げた水槽では、この差が効いてくる。

なお、ホビーの世界で古くから参照されてきた The Krib の KH/pH/CO2 早見表も、表そのものは載っているが計算式と水温の前提は書かれていない。

CO2 濃度を読み違えると何が起きるか

CO2 は多すぎても少なすぎても困る。しかも、どちらに外れたかは見た目ではすぐ分からない。読み違えたときに実際に起きることを整理しておく。

多すぎると、魚とエビが呼吸しにくくなる。 The Krib は「30 mg/L を超えると魚に呼吸障害が出うる」と書き、aquariumscience.org も「30 ppm を超えると有害になりうる」としている。水中の CO2 が増えると、魚のエラで血液中の CO2 を水へ吐き出しにくくなるからだ。水面近くで口をパクパクさせる、エビが水草の上のほうに集まる、といった様子が出たら黄信号。点灯中にずっと添加を続けると、消灯後は水草が CO2 を吸わなくなるので、添加を止めてもしばらく濃い状態が残る。夜間は水草も酸素を消費する側に回るので、消灯直後から朝にかけていちばん苦しい時間帯になりやすい。

少なすぎると、水草が伸びずコケが勝つ。 光と肥料が足りていても、炭素源の CO2 が足りなければ水草の光合成は頭打ちになる。水草が使い残した光と栄養は、CO2 が少なくても増えられるコケに回る。「ライトを強くしたらコケだらけになった」という失敗の多くは、光に対して CO2 が足りていないパターンだ。

ソイル水槽では、計算が実際より多めに出る。 式は「pH を下げているのは CO2 だけ」という前提で組んである。ところがソイルは水を酸性に寄せる成分を持っていて、CO2 を入れていなくても pH が 6 台前半に落ちることがある。流木のアクも同じ働きをするし、aquariumscience.org はリン酸塩が pH 5〜7 の範囲で緩衝として効くと注意している。こうした酸の分まで CO2 として数えてしまうので、計算上は「足りている」「多すぎる」と出るのに、実際は不足していることがある。その数字を信じて添加を絞ると、水草は CO2 不足のまま伸びなくなる。

式の違いだけで、判定が2段階ずれる。 冒頭の KH 3・pH 6.6 を比べるとこうなる。

計算のしかたCO2 濃度判定
簡易式（水温なし）22.6 mg/L適正
温度補正式・25℃26.5 mg/Lやや多い
温度補正式・15℃31.1 mg/L多すぎ

同じ試薬の数字から「適正」とも「多すぎ」とも読める。早見表を信じて CO2 を増やした先で生体が弱るのは、この上振れ分を見落としたときだ。逆に、簡易式で目標を狙うと実際は上振れするので、生体のいる水槽では早見表の値が安全側に働かない、ということも覚えておきたい。

計算を開きたくなる4つのタイミング

CO2 の添加を始めた直後。 拡散器を付けて泡の数を決めても、それで何 mg/L になっているかは分からない。添加前と点灯から数時間後の pH を測り、KH と合わせて入れれば、今の泡の量でどのあたりに着地しているかが数字で見える。泡の数から濃度を決めるのではなく、決めた泡の数の結果を確かめる使い方だ。

季節で水温が変わったとき。 夏に 28℃ だった水槽が、冬にヒーターで 20℃ 設定になると、KH 3・pH 6.6 のままでも CO2 は 25.6 mg/L から 28.5 mg/L に増える。pH を見ていれば同じなのに、中身の濃度は上がっている。「冬になってから生体の調子が落ちた」ときに、水温の欄だけ変えて比べてみると原因の見当がつく。

KH の違う水に替えたとき。 水道水から RO 水や浄水器の水に切り替える、引っ越して水道の水質が変わる、井戸水を使いはじめる——こうしたときは KH が大きく動く。KH が 3 から 1 に下がれば、同じ pH での CO2 は 3 分の 1 になる。今までと同じ pH を目標にしていると、濃度は大きく足りなくなる。

ドロップチェッカーの色と突き合わせたいとき。 ドロップチェッカーは、水槽とは別の基準液（KH 4 dKH）が水槽の CO2 と釣り合ったときの pH を色で見せる器具だ。このツールは、計算した CO2 濃度で基準液が示すはずの pH も出すので、色の見た目と計算がかけ離れていないかを確かめる材料になる。

基本の使い方（3ステップ）

ステップ1: 計算のしかたを選ぶ。 測った pH から今の CO2 濃度を知りたいなら「pH から CO2」、これから添加量を決めるために目標の濃度から pH を知りたいなら「目標 CO2 から pH」を選ぶ。

ステップ2: 水質を入れる。 KH を入れ、単位を dKH と mg/L（CaCO₃）から選ぶ。試薬の説明書に「mg/L」とあれば後者だ。次に pH（または目標の CO2 濃度）と水温を入れる。最後に底床を「砂利・砂」「ソイル」「不明」から選ぶ。底床は計算そのものには使わず、ソイルのときに計算が多めに出る旨の注意書きを出すためだけに聞いている。

ステップ3: 判定と比較の数字を読む。 CO2 濃度と5段階の判定（少ない／やや少ない／適正／やや多い／多すぎ）が出る。あわせて、同じ入力を簡易式に入れた値とその差、ドロップチェッカー（4 dKH）が示す pH、この水温での係数が並ぶ。逆算のときは、合わせる pH と、早見表どおりに合わせた場合の pH と実際の CO2 濃度が出る。

よくある水槽の組み合わせ（ソイル水草（KH3）・水道水・砂利（KH8）・軟水・20℃（KH1）・目標30を逆算（KH3））はボタン1つで入力できるので、まず近いものを選んでから自分の数字に書き換えるのが早い。

画面には KH × pH の早見表もあり、選んだ水温で全マスを計算して判定ごとに色分けしている。マスをタップすると、その KH と pH が上の入力に入る。

使用例：8つの水槽で CO2 濃度を計算してみる

ここからは、よくある水槽の水質を8ケース入れてみる。数値はすべてツールの計算結果そのままだ。判定の区切りは、10 mg/L 未満が「少ない」、10〜15 が「やや少ない」、15〜25 が「適正」、25〜30 が「やや多い」、30 以上が「多すぎ」。

ケース1：ソイル水槽の定番、KH 3・pH 6.6・25℃

  • 入力: pH から CO2／KH 3 dKH／pH 6.6／水温 25℃／ソイル
  • 結果: CO2 26.5 mg/L（やや多い）。簡易式だと 22.6 mg/L（−14.8%）、ドロップチェッカーの pH 6.72
  • 解釈: 簡易式なら「適正」、温度補正式なら「やや多い」と判定が分かれる典型例だ。境目の 25 mg/L をまたいでいるので、早見表で安心していた人ほど驚く。ただしソイル水槽なので、ソイル由来の酸の分だけ実際はこれより少ない可能性もある。生体に異変がなければ急いで絞る必要はなく、一晩汲み置いて CO2 を抜いた水の pH と比べて、どこまでが CO2 の効果かを確かめるのが先だ。

ケース2：ドロップチェッカーと同じ水、KH 4・pH 6.8・25℃

  • 入力: pH から CO2／KH 4 dKH／pH 6.8／水温 25℃
  • 結果: CO2 22.3 mg/L（適正）。簡易式だと 19.0 mg/L（−14.8%）、ドロップチェッカーの pH 6.80
  • 解釈: 水槽の KH が基準液と同じ 4 dKH なので、ドロップチェッカーの pH が水槽の pH と完全に一致する。水槽側の KH が 4 からずれるほど、ドロップチェッカーの pH と水槽の pH は離れていく。ドロップチェッカーは水槽の pH を映すのではなく、あくまで CO2 濃度を映す器具だということがよく分かるケースだ。

ケース3：軟水の水草水槽、KH 1・pH 6.4・20℃

  • 入力: pH から CO2／KH 1 dKH／pH 6.4／水温 20℃
  • 結果: CO2 15.1 mg/L（適正）。簡易式だと 11.9 mg/L（−20.7%）、ドロップチェッカーの pH 7.00
  • 解釈: 簡易式では「やや少ない」、温度補正式では「適正」の下限ぎりぎり。20℃ だと差は −20.7% まで広がり、簡易式を信じて CO2 を足すと必要以上に増やすことになる。KH 1 は緩衝が薄く pH そのものが振れやすいうえ、pH が 0.1 ずれれば CO2 の計算値は2割以上動く。判定の境目にいる水槽ほど測定を丁寧にしたい。

ケース4：CO2 を入れすぎた水槽、KH 2・pH 6.2・25℃

  • 入力: pH から CO2／KH 2 dKH／pH 6.2／水温 25℃
  • 結果: CO2 44.5 mg/L（多すぎ）。簡易式だと 37.9 mg/L、ドロップチェッカーの pH 6.50
  • 解釈: 簡易式でも 30 mg/L を超えているので、どちらの式でも危険側だ。KH 2 の水で pH を 6.2 まで落とすと、ここまで濃くなる。生体がいるなら添加量を減らし、点灯から数時間後にもう一度 pH を測り直したい。低い KH の水槽は pH が下がりやすいので、「pH 6.2 くらいなら普通」という感覚で見ていると危ない。

ケース5：水道水そのまま、KH 8・pH 7.4・25℃

  • 入力: pH から CO2／KH 8 dKH／pH 7.4／水温 25℃
  • 結果: CO2 11.2 mg/L（やや少ない）。簡易式だと 9.55 mg/L、ドロップチェッカーの pH 7.10
  • 解釈: 簡易式では 10 を割って「少ない」、温度補正式では「やや少ない」。KH が高い水は CO2 を入れても pH が下がりにくく、pH 7.4 でも CO2 はそこそこ溶けている。とはいえ適正の 15 mg/L まで上げるには pH をもう少し下げる必要があり、硬い水で水草を育てるときは CO2 を多めに入れる覚悟が要る。

ケース6：目標 30 mg/L を狙う、KH 3・25℃（逆算）

  • 入力: 目標 CO2 から pH／KH 3 dKH／目標 30 mg/L／水温 25℃
  • 結果: 合わせる pH 6.55。早見表どおりなら pH 6.48 で、そのときの実際の CO2 は 35.2 mg/L（目標より 17.4% 多い）。ドロップチェッカーの pH 6.67
  • 解釈: 早見表で「KH 3 で 30 mg/L は pH 6.48」と読んで合わせると、実際は 35 mg/L まで上がる。目標の 30 mg/L 自体がすでに「多すぎ」の入口なので、生体のいる水槽ではそもそも 30 を狙わないほうがいい。目標を 25 mg/L 未満に下げて逆算し直すのが安全だ。

ケース7：目標 20 mg/L を狙う、KH 2・22℃（逆算）

  • 入力: 目標 CO2 から pH／KH 2 dKH／目標 20 mg/L／水温 22℃
  • 結果: 合わせる pH 6.56。早見表どおりなら pH 6.48 で、そのときの実際の CO2 は 24.5 mg/L（目標より 22.3% 多い）。ドロップチェッカーの pH 6.87
  • 解釈: 22℃ では簡易式との差が −18.2% に広がり、逆算での上振れも 22% になる。目標 20 のつもりが 24.5 と、「適正」の上限 25 のすぐ手前に着地する。水温が下がるほど早見表の逆算は危険側に外れる、と覚えておくといい。

ケース8：冬の低水温、KH 3・pH 6.6・15℃

  • 入力: pH から CO2／KH 3 dKH／pH 6.6／水温 15℃
  • 結果: CO2 31.1 mg/L（多すぎ）。簡易式だと 22.6 mg/L（−27.3%）、この水温での係数 4.12
  • 解釈: ケース1とまったく同じ KH と pH なのに、水温が 10℃ 下がっただけで 26.5 → 31.1 mg/L と「多すぎ」に入る。簡易式は水温を持たないので 22.6 のまま動かない。ヒーター無しの水槽や、冬に室温が下がる部屋では、夏と同じ pH を目標にしていると知らないうちに濃くなる。

8ケースを並べると、簡易式はいつも温度補正式より少なく出ること、そしてその差は水温が低いほど大きいことが分かる。逆算で早見表どおりに合わせると、差の分だけ目標より上振れする。

仕組み・アルゴリズム — 温度補正式を選んだ理由と定数の出どころ

3つの計算方法を比べた

CO2 濃度を KH と pH から出す方法は、精度の違う3段階がある。

方法使う定数水温25℃ で簡易式と比べると採否
簡易式 3 × KH × 10^(7 − pH)係数1つ持たない基準比較表示用に残す
温度補正式（本ツール）係数＋pK₁(T)持つ約 17% 多く出る採用
活量補正まで入れる式＋イオン強度持つ温度補正式より約 5〜10% 少ない見送り

簡易式は定数が1つで早見表を作りやすいが、係数と水温の2つの問題を抱えている。温度補正式は定数が2つ増えるだけで、両方の問題が消える。

活量補正は、水中のイオンが互いに引き合って「実質的な濃度」が下がる効果を入れるものだ。Davies 式で淡水のイオン強度（0.002〜0.01）を当てはめると、重炭酸の活量係数は 0.95〜0.90 になり、CO2 はさらに約 5〜10% 下がる。ただ、イオン強度は家庭では測れない。しかも、家庭用 pH 計の精度はせいぜい ±0.05〜0.1 で、これが CO2 では最大 12〜26% のずれになる。測れない入力で 5〜10% を補正するより、pH の測定誤差のほうがはるかに大きい。そこで活量補正は見送り、画面の結果も「この程度の幅はある」ものとして読む前提にしている。

計算の流れ

前半で導いた式を、入力から順に当てはめるだけだ。ケース1（KH 3・pH 6.6・25℃）で追うとこうなる。

// 1. KH を重炭酸の濃度に直す
HCO₃⁻ = 0.35665 × 3            = 1.0699 mmol/L

// 2. 水温から pK₁ を出す（T = 25 + 273.15）
pK₁(25℃)                        = 6.3511

// 3. 簡易式と同じ形 k × KH × 10^(7 − pH) に直したときの係数
k = 15.696 × 10^(6.3511 − 7)   = 3.5228   // 簡易式は 3.0

// 4. CO2 濃度
CO2 = 3.5228 × 3 × 10^(7 − 6.6) = 26.547 mg/L  → 25〜30 なので「やや多い」

// 5. 比較用の簡易式
CO2(簡易) = 3 × 3 × 10^(7 − 6.6) = 22.607 mg/L
差 = 3 / 3.5228 − 1             = −14.84 %

// 6. ドロップチェッカー（基準液 4 dKH）が同じ CO2 で示す pH
pH(DC) = 6.3511 + log₁₀(15.696 × 4 / 26.547) = 6.72494

手順5の差は、KH にも pH にもよらず、係数 k の比だけ、つまり水温だけで決まる。25℃ なら何を入れても −14.8% になるのはこのためだ。

逆算は、手順4を pH について解いた式に目標値を入れるだけで済む。「早見表どおりに合わせたときの実際の CO2」は、簡易式で逆算した pH を温度補正式に入れ直したもので、整理すると 目標 × k / 3 になる。ケース6なら 30 × 3.5228 / 3 = 35.228 mg/L だ。

早見表のマスも同じ関数で計算しているので、マスの数字と結果欄の数字は必ず一致する。

pK₁ の式と、それを確かめた方法

pK₁ の温度式は Harned & Davis（1943, J. Am. Chem. Soc.）のものを使っている。0〜50℃ の測定から組まれた式で、水槽の水温域をまるごと覆う。検算のために、形のまったく違う Plummer & Busenberg（1982, Geochim. Cosmochim. Acta）の式でも計算して比べた。

水温Harned & DavisPlummer & Busenberg
5℃6.51656.5163
20℃6.38196.3819
25℃6.35116.3519
35℃6.30846.3102

5〜35℃ で差は ±0.002 以内。CO2 に直すと 0.5% 弱で、pH 計の誤差に比べれば無視できる。

KH の換算に使う係数 15.696 は、CaCO₃・CaO・CO₂ のモル質量（100.0869・56.0774・44.0095）から毎回式で組み立てていて、丸めた 17.8 を直書きしていない。簡易式とのずれの出どころがまさにこの換算の扱いだったので、ここは数字を手で丸めないようにした。英語圏で出回っている 15.65 × dKH × 10^(6.35 − pH) という式とも 0.3% で一致する。

判定の区切りをどこに置いたか

「適正」の 15〜25 mg/L は、The Krib の「15〜25 mg/L がいちばんうまくいくようだ」をそのまま使った。30 mg/L 以上を「多すぎ」としたのは、The Krib と aquariumscience.org の2つが独立に「30 を超えると有害になりうる」と書いているからだ。「少ない」と「やや少ない」の境の 10 mg/L は、aquariumscience.org の「望ましいのは 10〜25 ppm」の下限から取った。

ネットでは「20〜30 mg/L が適正」という幅もよく見かけるが、出典までたどれなかったので採らなかった。30 をちょうど「多すぎ」の入口にしている2出典と、上限が重なってしまうのも理由の一つだ。

区切りは下限を含む区間にしてあり、15 mg/L ちょうどは「適正」、25 mg/L ちょうどは「やや多い」、30 mg/L ちょうどは「多すぎ」になる。

補正しないもの

ソイル・流木・リン酸塩が pH を下げる分は、量を入力できないので補正せず、底床の選択に応じた注意書きに留めている。pH 8.3 以上で「KH ＝ 重炭酸」の近似が崩れることも、計算は止めずに注意書きで知らせる。ドロップチェッカーは pH の値だけを出し、色の判定はしない。指示薬の変色域から色を断定すると、根拠の薄い定数が1つ増えるからだ。

水槽の CO2 計算ツールを並べてみて分かった違い

KH と pH から CO2 を出す考え方そのものは前半で触れたとおりで、ツールごとの差が出るのは「その先に何を並べるか」だ。日本語で数値を入れて計算できるページは、2026年9月に調べた範囲では見当たらず、見つかるのは早見表と解説の記事が中心だった。英語圏には計算機がいくつかあるものの、多くは係数 3 の簡易式をそのまま使っている。水温を入れられるものもあるが、簡易式との差やソイルの影響まで並べて出すものは無かった。

このツールが受け持つのは次の3点だ。

  • 簡易式と温度補正式を同じ入力で並べる。簡易式の値と、温度補正式との差（%）を結果に出す。手元の早見表で運用してきた人が、いままでの目安がどちら向きにどれだけずれていたかをその場で読める
  • 逆算で「早見表どおりに合わせた場合」まで出す。目標の CO2 から合わせるべき pH を出すだけで終わらせず、早見表の pH に合わせたときに実際は何 mg/L になっているかも返す
  • 底床の種類で注意書きを切り替える。ソイルを選ぶと、計算値が実際より多めに出るという前提を表示する。式に入らない要素を黙って無視しない

あわせて、同じ CO2 濃度のときにドロップチェッカー（4 dKH の基準液）が示すはずの pH も出す。KH は dKH でも mg/L（CaCO₃ 換算）でも入れられる。

関連ツールとの役割分担も決めてある。水槽ヒーター容量・CO2計算機は、水量からヒーターのワット数と CO2 添加量の出発点（泡の数）を出すツールで、水中の濃度 mg/L は扱わない。泡の数で添加を始めたあと、実際に何 mg/L 溶けているかを確かめるのがこのツールの持ち場だ。水量そのものや水換えの量は、水槽の水量・水換え計算に任せている。

ドイツ硬度・BTB・水草水槽の CO2 をめぐる小話

ドイツ硬度が酸化カルシウムで数える理由

ドイツ硬度（°dH）は、前半の換算で見たとおり、硬度成分を CaO（酸化カルシウム）の量に置き換えて数える単位だ（硬度 (水) - Wikipedia）。水に溶けているのはカルシウムイオンなのに、わざわざ CaO の形で数えるのは奇妙に見える。ただ19世紀の化学分析では、金属成分を酸化物の重さで書くのが普通の作法で、岩石の分析値はいまでも SiO₂ や CaO の質量%で報告されている。ドイツ硬度はその作法の名残だ。マグネシウムも、同じ当量の CaO に置き換えて足し込む。

日本の水道の水質基準は、硬度を CaCO₃ に換算した mg/L で定めている。一方で、水槽用の試薬ではいまも dKH の表示が多い。同じ「硬度」でも、どちらの流儀の数字かを確かめてから読む必要があるのはこの二重構造のせいだ。

ドロップチェッカーの色が変わる仕組みと「緑＝30」

ドロップチェッカーの中身は、KH を 4 dKH に揃えた基準液と、BTB（ブロモチモールブルー）という pH 指示薬だ。BTB はおよそ pH 6.0 以下で黄、7.6 以上で青になり、その間を緑を経て移り変わる（ブロモチモールブルー - Wikipedia）。基準液と水槽の水は空気の層で隔てられていて、行き来できるのは気体の CO2 だけ。だから基準液の pH は、ソイルの酸や流木のアクに左右されず、CO2 の量だけで決まる。

「緑ならおよそ 30 mg/L」という通説は、この 4 dKH の基準液に簡易式を当てはめた値と読める。4 dKH の液が 30 mg/L の CO2 とつり合う pH は、簡易式では 6.60、25℃ の温度補正式では 6.67 になる。簡易式で「30 のときの pH」として覚えた色は、温度補正式で読み直すと 30 より多い側を指していることになる。とはいえ BTB の緑は pH 6.6 と 6.7 を見分けられるほど鋭い変化ではなく、照明の色でも見え方が変わる。色は幅でしか読めない、と割り切っておくのがいい。

水草水槽に CO2 を足すようになるまで

水草を主役にした水槽は1930年代のオランダで広まり、段々に植え分ける「ダッチスタイル」が生まれた。1990年代には天野尚が自然の景色を水槽に写す「ネイチャーアクアリウム」を打ち出し、『Nature Aquarium World』のシリーズで世界に知られるようになった（Aquascaping - Wikipedia）。こうした水景を維持するには、光と肥料に加えて CO2 の添加が要る場面が多い。砂糖とイーストを発酵させる自作の装置から、ボンベで決まった量を送り込む方式まで、手段はさまざまに広がった。添加が当たり前になれば、次に要るのは「いま何 mg/L 溶けているか」を知る手段で、KH と pH の早見表とドロップチェッカーはその答えとして定着した道具だ。

KH と pH を測るときのコツ

  • KH は CO2 を止めていても同じ値になる: CO2 を溶かしても重炭酸の量、つまり KH は変わらない。pH のように時刻で動かないので、KH は換水のあとなどにまとめて測れば十分で、毎回測るのは pH だけでいい
  • KH の滴定は、試料を2倍にすると目盛りが細かくなる: 滴定式のキットの多くは「規定量の水に1滴落とすごとに 1 dKH」という作りになっている。水を2倍量にすれば1滴が 0.5 dKH に相当し、KH 1〜3 の軟水でも読み分けやすい。1滴あたりの値は説明書で確かめてから使う
  • pH は点灯から数時間たった同じ時刻に測る: 添加を始めた直後は CO2 がまだ溜まりきっていない。濃度が落ち着いた時間帯に毎日同じ時刻で測ると、日ごとの比較ができる
  • 一晩置いた水の pH と比べる（脱気テスト）: コップに水槽の水を汲んで一晩置く（エアレーションすると早い）と、添加した CO2 が抜けて大気とつり合う。ソイルや流木の酸は水に残るので、水槽の pH との差が CO2 で下がった分になる。差がほとんど無いのに計算値が高いなら、pH を下げているのは CO2 以外の酸だ
  • pH 計は測る日に校正する: pH 6.86 と 4.01 などの標準液で2点校正してから測る。前半で触れたとおり pH の小さな誤差が CO2 では大きく効くので、校正を省いた日の値は計算に使わない。電極は乾かさずに保管する

水槽の CO2 計算でよくある質問

試薬の KH が mg/L や ppm で出た。どう入れればいい？

KH の単位を「mg/L（CaCO₃）」に切り替えれば、そのまま入れられる。ppm と書かれていても、淡水ではほぼ同じ値として扱ってよい。たとえば 53.544 mg/L は 3 dKH に当たり、3 dKH で入れたときと同じ結果になる。換算の根拠は前半の KH の解説にある。気をつけたいのは、総硬度（GH）の値を KH 欄に入れてしまうことだ。GH はカルシウムとマグネシウムの量で、CO2 の計算に効く重炭酸の量とは別物。試薬が KH 用かを確かめてから入れてほしい。

ドロップチェッカーの色と計算結果が合わないのはなぜ？

よくある理由は3つある。1つ目はソイルや流木の酸だ。水槽の pH は CO2 以外の酸でも下がるが、ドロップチェッカーの基準液は CO2 しか受け取らないので、計算だけが多めに出る。2つ目は応答の遅れで、基準液の pH が水槽の CO2 に追いつくまでにはしばらく時間がかかる。3つ目は基準液の劣化や、水はねによる混入。結果には、計算した CO2 のときに 4 dKH の基準液が示すはずの pH も出すので、BTB の変色域（黄〜緑〜青）のどのあたりに当たるかで見比べてほしい。

目標から逆算した pH には、どうやって合わせればいい？

CO2 の添加量（泡の数）を増減して合わせる。pH を下げる薬剤や酸を入れて pH だけを動かすと、CO2 は増えていないのに計算上は増えたように見えてしまう。逆算の結果は「CO2 だけで pH をそこまで下げたとき」の値だからだ。添加量を少し変えたら数時間おいて pH を測り直し、目標の pH に近づくまでそれを繰り返すのが確実だ。泡の数の出発点が分からなければ、水量から初期の添加量を出す水槽ヒーター容量・CO2計算機を先に使うとよい。

簡易式との差が、KH や pH を変えても同じ割合なのはなぜ？

理由は前半の仕組みの節で式を追ったとおりで、KH と pH は両方の式に同じ形で掛かるため、差は水温だけで決まる。実用上は、手元の早見表で運用してきたなら、自分の水槽の水温での割合を1つ覚えておけば表の数字をその場で読み替えられる。季節で水温を変える水槽なら、ツールの水温の欄だけ書き換えて、夏と冬それぞれの割合を控えておくと便利だ。

海水水槽やブラキッシュ水槽でも使える？

使えない。塩分が入ると炭酸の解離のしやすさが淡水から大きくずれ、アルカリ度にもホウ酸などの成分が加わるので、「KH は重炭酸の量」という前提が成り立たなくなる。このツールは淡水の水草水槽に絞って作っていて、水温の入力範囲 5〜35℃ も淡水の水槽を想定したものだ。海水では、海水用のアルカリ度の試薬と専用の計算を使ってほしい。海水水槽の塩分と比重は海水水槽の比重・塩分濃度換算ツール（水温補正・足し水・人工海水の量）で扱っている。

入力した KH や pH はどこかに送信される？

計算はすべてブラウザの中で完結していて、結果を出すためにサーバーへ問い合わせることはない。入力した KH・pH・水温をサイト側に保存する仕組みも持っていないので、ページを閉じれば入力は残らない。水質の記録を続けたい場合は、結果をコピーしてメモやスプレッドシートに貼っておくと、水温や添加量を変えたときの比較に使える。アクセス解析の扱いはプライバシーポリシーにまとめてある。

まとめ：CO2 は KH・pH・水温の3つで読む

同じ KH と pH でも、どの式で、何℃の水で計算したかで判定は変わる。早見表の数字を見るときは、その前提を一度疑ってみてほしい。CO2 の添加量の出発点は水槽ヒーター容量・CO2計算機、水量や水換えの量、水換えのペースごとの硝酸塩の推移は水槽の水量・水換え計算、水槽そのものの強度は水槽ガラス厚計算で確かめられる。pH の対数の読み方は土壌pH調整量計算、液肥や薬剤の薄め方は汎用希釈計算ツールも参考になる。

計算結果や使い勝手で気づいたことがあれば、お問い合わせページから気軽に知らせてほしい。

M

Mahiro

Mahiro Appの開発者。水草水槽の CO2 を早見表どおりに合わせていたが、係数を KH の定義から導き直すと2割近く違っていた。それ以来、早見表を見るときはどの単位とどの水温で作られた表かを先に確かめるようにしている。

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