ウォームギア効率・セルフロック判定

同じ減速比20:1でも、潤滑を変えるだけでセルフロックは消える

巻上機やジャッキの設計で最初に確かめたいのは、「電源を切っても荷は落ちないか」だ。カタログや教科書は「減速比30:1を超えればセルフロックする」といった目安を載せている。ところが減速比20:1のウォームギア一つとっても、話はそう単純ではない。グリース潤滑（μ=0.08）なら負荷側から自然に逆転するのに、まったく同じ形状のまま無潤滑（μ=0.15）にした瞬間、セルフロック側へ判定がひっくり返る。

進み角γは6.8°で1ミリも変わらない。変わったのは摩擦角ρが4.9°から9.1°へ上がったことだけ。この γ と ρ の大小がちょうど入れ替わって、逆転する諸元がセルフロックする諸元に化ける。減速比という一つの数字だけを眺めていると、この反転は絶対に見えない。

本ツールは進み角γと摩擦角ρを直接計算し、その差 delta = γ − ρ から「セルフロック見込み／不確実・保持ブレーキ併用推奨／逆転する」の3段階で即座に判定する。伝達効率・減速比・出力トルクも一画面で同時に出す。読み物PDFが書いていない一歩先を、数式で詰める道具だ。

なぜ作ったのか——「30:1超でセルフロック」だけでは確信が持てない

きっかけは、電動巻上機の減速段にウォームギアを選ぶ検討をしていたときだ。仕様上は「電源喪失時に吊り荷が保持されること」が求められる。頭の中には教科書で覚えた「減速比が大きければセルフロックする」という目安がある。だが、いざ設計者としてサインするとなると、その目安だけでは手が止まった。減速比が何対何を超えれば安全側なのか、その境界に自分の選んだ諸元がどれだけ余裕を持って入っているのか、目安からは何も分からない。

メーカーの技術資料PDFをあたっても、載っているのは「ウォームギアはセルフロックしやすい」という定性的な説明と、進み角・摩擦角・効率の一般式。数値を入れて答えを出す計算ツールは見当たらない。仕方なく電卓で arctan を叩き、進み角と摩擦角を出して大小を比べる——毎回この手計算をやっていた。しかも一度やって終わりではない。潤滑をグリースにするか給油にするか、経年で潤滑が痩せた最悪ケースまで見るか、条件を振るたびに全部やり直しだ。

決定的だったのは、同じ減速比でも潤滑条件次第で判定が反転すると気づいたときだった。減速比だけを見る目安は、摩擦という主役を勘定に入れていない。これは私の三冊目のKindle本『機械要素設計』の歯車章とも地続きの話で、書籍では紙面の都合上「減速比30:1超でセルフロック」という教科書的な簡便法だけを紹介している。その簡便法は入口としては正しい。ただ実務でサインするには、進み角と摩擦角まで踏み込んで検算する必要がある——その一歩を、諸元を入れるだけで踏めるようにしたのが本ツールだ。書籍の目安を否定するのではなく、その先を数式で埋める補強として作った。

ウォームギアとセルフロックの基礎

ウォームギア セルフロック とは——ねじが自然に緩まないのと同じ原理

ウォームギアは、1本の長いねじ（ウォーム）と、そのねじに噛む歯車（ウォームホイール）の組み合わせだ。モーターでねじを回すとホイールが送られる。ここまでは普通の減速機だが、逆向き——ホイール側（＝負荷側）から力を加えてねじを回そうとすると、条件次第で「まったく回らない」ことが起きる。これがセルフロックだ。負荷が勝手に逆流しないので、電源を切っても荷が保持される。

原理は、ねじが自然に緩まないのと完全に同じだ。ボルトを締めたあと、振動でもない限りナットが自分でスルスルほどけていくことはない。ねじ山の傾きが緩やかで、山と山の間の摩擦がそれを上回っているからだ。ウォームのねじ山を平らに開くと一枚の斜面になる。斜面に置いた台車が滑り落ちるかどうかは、坂の傾きと摩擦の勝負で決まる。坂が緩ければ（＝進み角が小さければ）、押さない限り台車は動かない。これがセルフロックの正体だ。詳しくはウォームギア（Wikipedia）を参照。

進み角 摩擦角 とは——斜面の傾きと、滑り出す限界角

この「坂の傾き」にあたるのが進み角γ、「滑り出すか踏みとどまるかの限界」にあたるのが摩擦角ρだ。

進み角γは、ウォームのねじ山が軸に対してどれだけ傾いているかを表す角度だ。条数（ねじ山が何本並んでいるか）が多いほど、モジュール（歯の大きさ）が大きいほど、そしてピッチ円径が小さいほど、ねじ山は急な斜面になる。式で書くとこうだ。

tan γ = (条数 z × モジュール m) / ウォームピッチ円径 d

摩擦角ρは、斜面の上で物体が滑り出さずに踏みとどまれる限界の角度だ。摩擦係数μが大きいほどこの角度は大きくなる。ウォームギアの場合、歯は法線圧力角（歯の斜め方向の傾き）を持って噛み合うため、この分を補正して次式で表す。

ρ = arctan( μ / cos(法線圧力角 20°) )

法線圧力角はKHK技術資料が示す標準式にならって20°固定とした。あとは両者を比べるだけだ。斜面の傾きγが踏みとどまれる限界ρより小さければ（γ < ρ）、負荷は自力で滑り出せない＝セルフロック。逆にγがρより大きければ（γ > ρ）、負荷は坂を自然に転がり落ちる＝逆転する。ウォームギアのセルフロック判定は、突き詰めればこの2つの角度の大小比較なのだ。

摩擦係数μで摩擦角は動く

ここで見落とされがちなのが、ρはμ次第でいくらでも動くという点だ。油潤滑ならμ=0.05前後、グリースで0.08前後、無潤滑・低速では0.15前後まで上がる。μが3倍になれば摩擦角ρもほぼ比例して大きくなる。同じ形状のウォーム——つまり進み角γが同じウォーム——でも、潤滑を変えればρが動き、γ < ρ か γ > ρ かの結論そのものが入れ替わりうる。減速比だけを見る目安がすくい取れないのは、まさにこのμの効きだ。

この判定を外すと、荷が落ちるかコストが膨らむ

セルフロックの見立てを誤ると、実害は両方向に出る。

セルフロックを過信して外部ブレーキを省略すると、電源喪失時や保守作業中に吊り荷・昇降台が落下する。ウォームギアの自己保持は、あくまで静的な条件が揃ったときの理論値だ。始動衝撃、振動、荷の慣性、そして経年で痩せた潤滑——実機ではこれらが摩擦角を目減りさせ、理論上ロックするはずの諸元でも逆転が起きる。落下が人身事故に直結する巻上装置に、ギアの自己締結だけで人命を預けてはいけない。クレーン等安全規則が巻上装置に制動装置を求めているのも、ギアの自己保持とは別に独立した制動を確保する思想の表れだ。

逆に、本当はセルフロックする諸元なのに不安から過剰な外部ブレーキを足せば、機構が複雑になりコストと重量が膨らむ。どちらに転んでも、判定の精度が甘いことのツケを払う。

効率の読みも実務では重い。KHKやミスミの技術資料が示すウォームギアの伝達効率は、およそ40〜90%と幅が大きい。この幅は偶然ではなく、セルフロックのしやすさと表裏一体だ。進み角が小さく単条のウォームは効率が低く（＝セルフロック寄り）、多条で進み角が大きいものは効率が高い（＝逆転寄り）。そして効率が低いほど、噛み合い部の滑りで失われる動力が熱に変わる。自己発熱は潤滑の劣化・焼き付きを招くため、セルフロックを狙って効率の低い諸元を選ぶなら発熱の見積もりまでがセットになる（自己発熱・サーマルレーティングは書籍三冊目でも扱った関連トピックだ）。

そして冒頭で触れたとおり、書籍の簡便法「減速比30:1超でセルフロック」は減速比という一軸しか見ていない。実際には、同じ減速比20:1でもグリースなら逆転し、無潤滑ならセルフロックする。重要用途では、早見の目安で当たりを付けたあと、必ず進み角と摩擦角で検算して裏を取る——本ツールはその検算を一瞬で終わらせるためにある。

こんな場面で効く

巻上機・昇降装置で無停電時の落下防止を検討するとき。 選定中のウォーム諸元と、想定する潤滑条件を入れれば、γ と ρ の大小から落下方向へ逆転しうるかが即座に分かる。目安で「たぶん大丈夫」ではなく、余裕がどれだけあるか（deltaが何度か）で判断できる。

ジャッキ・リフト機構でセルフロックの有無を確認したいとき。 手回しや小型モーターで上げた高さを、手を離しても保持できるか。進み角の小さい単条ウォームがセルフロックする様子を、数値で裏取りできる。

減速機の仕様検討で伝達効率と発熱を見積もりたいとき。 条数や潤滑を振りながら効率がどう動くかを見て、効率の低い諸元では発熱に注意する、といった設計判断の材料になる。入力トルクを入れれば減速後の出力トルクも同時に出る。

教科書・カタログの目安値を実際の諸元で検算したいとき。 「30:1超でセルフロック」のような簡便法が、手元の諸元と潤滑条件で本当に成り立つのかを、進み角と摩擦角のレベルまで下りて確かめられる。

基本の使い方（3ステップ）

1. ウォームの諸元を入力する。 軸方向モジュール・条数・ウォームピッチ円径・ホイール歯数の4つを入れる。条数と歯数は整数だ。これで進み角γと減速比が決まる。

2. 潤滑条件を選ぶ。 油潤滑（μ=0.05）・グリース（μ=0.08）・無潤滑/低速（μ=0.15）から選ぶか、実測値があれば「カスタム入力」でμを直接指定する。ここで摩擦角ρが決まる。

3. 判定と数値を読む。 進み角・摩擦角・伝達効率・セルフロック判定・減速比がまとめて表示される。判定は3段階の色付きカードで出る。入力トルク欄（任意）に値を入れれば、出力トルクも追加で表示される。結果はコピーボタンで設計メモや検討資料へそのまま転記できる。

9つの実例で判定の勘所をつかむ

すべて実装済みの計算ロジックに同じ入力を与えて出力を確認した値だ。効率が高く直感的な例から始め、セルフロックの2つの原因、効率が死ぬ極端例、不確実帯、警告と進み、最後に「潤滑だけで判定が反転する」核心のペアで締める。

ケース1: 多条ウォームは進み角が大きく、高効率で逆転する

• 入力: m4・4条・d40mm・z20・油潤滑・入力トルク10N·m
• 結果: 進み角γ=21.8°、摩擦角ρ=3.0°、効率η=86.4%、判定＝逆転する、減速比i=5（1/5）、出力トルク=43.19N·m
• 解釈: 4条もあると進み角γが21.8°まで立ち上がり、摩擦角3.0°を大きく上回る（delta=+18.8°）。斜面が急なので負荷は自然に転がり落ちる＝逆転する。そのぶん伝達効率は86.4%と高い。多条・高効率・逆転はワンセットだ。入力トルク10N·mは減速比5と効率86.4%を経て、出力トルク43.19N·mになる。負荷保持が要る用途なら、この諸元には外部ブレーキが要る。

ケース2: 大減速比の出力トルクは、効率のぶんだけ目減りする

• 入力: m5・4条・d100mm・z280・油潤滑・入力トルク50N·m
• 結果: γ=11.3°、ρ=3.0°、η=78.1%、判定＝逆転する、i=70（1/70）、出力トルク=2735.10N·m
• 解釈: 減速比70の大きな減速段だ。出力トルクは入力50N·mが70倍に増幅され、単純計算なら3500N·mになるはず——だが実際は2735N·mにとどまる。差の約22%は伝達効率78.1%で食われた分だ。出力トルク＝入力×減速比×効率という式のとおり、効率を無視して 入力×減速比 だけで見積もると、下流の軸やホイールの強度計算を過大評価してしまう。減速比が大きいほど、この効率の目減りは絶対値として大きく効く。

ケース3: 単条・大減速比は進み角が小さく、セルフロックする

• 入力: m1・1条・d50mm・z40・油潤滑・トルク未入力
• 結果: γ=1.1°、ρ=3.0°、η=27.3%、判定＝セルフロック見込み、i=40（1/40）
• 解釈: 1条でモジュールも小さいと、進み角γはわずか1.1°。斜面がほとんど平らで、摩擦角3.0°に届かない（delta=−1.9°）。負荷は自力で滑り出せない＝セルフロック。減速比は40で、書籍の目安「30:1超でセルフロック」とも方向が一致する。効率は27.3%まで落ちる。ここでのセルフロックの主因は「進み角が小さいこと」だと覚えておきたい。

ケース4: 無潤滑は摩擦角が大きく、別の理由でセルフロックする

• 入力: m1.5・1条・d30mm・z50・無潤滑（μ=0.15）・トルク未入力
• 結果: γ=2.9°、ρ=9.1°、η=23.7%、判定＝セルフロック見込み、i=50（1/50）
• 解釈: 同じセルフロックでも、こちらの主因は摩擦角の側だ。無潤滑でμ=0.15と高いため、摩擦角ρが9.1°まで膨らむ。進み角2.9°では到底届かない（delta=−6.2°）。ケース3は「進み角が小さい」、こちらは「摩擦角が大きい」——同じ結論に別ルートで至る2例を並べると、判定が γ と ρ の綱引きで決まることが腑に落ちる。

ケース5: 進み角を極小にすると、効率がほぼ死ぬ

• 入力: m0.5・1条・d190mm・z100・無潤滑・入力トルク2N·m
• 結果: γ=0.15°、ρ=9.1°、η=1.6%、判定＝セルフロック見込み、i=100（1/100）、出力トルク=3.24N·m
• 解釈: モジュール0.5に対してピッチ円径190mmという極端に太いウォームだと、進み角γはわずか0.15°。強固にセルフロックする（delta=−8.9°）が、その代償として伝達効率は1.6%まで死ぬ。入力2N·mは減速比100で理論上200N·mになるはずが、効率1.6%を通ると3.24N·mしか残らない。動力の98%は熱に変わる。セルフロックを狙って進み角を極小にすると、こういう発熱の塊になる。効率と自己保持は真っ向からトレードオフだ。

ケース6: γとρが近接すると、断定せず「不確実」と出す

• 入力: m3・2条・d60mm・z30・グリース・トルク未入力
• 結果: γ=5.7°、ρ=4.9°、η=53.6%、判定＝不確実・保持ブレーキ併用推奨、i=15（1/15）
• 解釈: 進み角5.7°と摩擦角4.9°がわずか0.84°差（delta=+0.84°）。数字上はγのほうが大きく「逆転する」側に見えるが、この差は摩擦係数の実測誤差や加工精度で簡単に消える。だからツールは |delta| ≦ 1° の帯を最優先で判定し、断定を避けて「不確実」と返す。この帯に入ったら、実機で逆転の有無を確かめるか、保持ブレーキを併用するのが正解だ。

ケース7: 書籍の目安30:1ちょうど。それでも決め手はμだった

• 入力: m2・2条・d45mm・z60・カスタムμ=0.20・トルク未入力
• 結果: γ=5.1°、ρ=12.0°、η=28.9%、判定＝セルフロック見込み、i=30（1/30）
• 解釈: 減速比がぴったり30——書籍の目安「30:1超でセルフロック」の境界だ。実測でμ=0.20という高めの摩擦を「カスタム入力」で与えると、摩擦角ρは12.0°まで上がり、進み角5.1°を大きく上回ってセルフロックと出る（delta=−6.9°）。ここで大事なのは、セルフロックさせているのは減速比30という数字ではなく、μ=0.20という摩擦だという点だ。潤滑を良くしてμを下げれば、同じ減速比30でも結論は変わりうる。カスタムμは、こうした「実測値での検算」に使う。

ケース8: 非現実的な諸元は、進み角が45°を超えて警告される

• 入力: m10・4条・d8mm・z20・油潤滑・トルク未入力
• 結果: γ=78.7°、ρ=3.0°、η=72.6%、判定＝逆転する、i=5（1/5）、非現実的な進み角の警告あり
• 解釈: モジュール10に対してピッチ円径がわずか8mmという極端な組み合わせを入れると、進み角γが78.7°というウォームらしからぬ値になる。計算自体は成立するが、実在のウォームギアは進み角が数度〜30度程度に収まるのが普通で、45°超は条数過多かピッチ円径過小のサインだ。ツールは計算値を表示しつつ黄色の注記で「非現実的な諸元」と知らせる。入力ミスや無理な諸元に気づくためのガードだ。

ケース9（核心）: 形状も減速比も同じ。潤滑だけで判定が反転する

同一形状のウォームを、潤滑条件だけ変えて並べる。ここが本ツールの存在理由だ。

項目	9-A: グリース	9-B: 無潤滑
諸元	m3・2条・d50・z40	m3・2条・d50・z40（同一）
摩擦係数μ	0.08	0.15
進み角γ	6.8°	6.8°（同値）
摩擦角ρ	4.9°	9.1°
delta=γ−ρ	+1.98°	−2.23°
減速比i	20（1/20）	20（1/20・同値）
効率η	57.9%	42.1%
判定	逆転する	セルフロック見込み

• 9-A（グリース・入力トルク5N·m）: γ=6.8°がρ=4.9°を上回り、負荷は自然に逆転する。出力トルクは57.9N·m。
• 9-B（無潤滑・トルク未入力）: 形状も減速比i=20もまったく同じ。進み角γも6.8°で1ミリも動かない。変わったのは潤滑だけで、μが0.08→0.15に上がり摩擦角ρが4.9°→9.1°へ膨らむ。その結果 γ > ρ が γ < ρ へ入れ替わり、判定は逆転からセルフロックへ反転する。
• 解釈: 減速比を見ているだけでは、この2つは区別できない。同じ20:1、同じ進み角なのに、一方は電源を切れば荷が落ち、もう一方は保持される。「減速比30:1超でセルフロック」のような減速比一軸の目安が実務の最終判断に使えないのは、まさにこの反転を見落とすからだ。潤滑という現場の変数まで含めて γ と ρ を直接比べる——それが本ツールの核心だ。

仕組み・アルゴリズム

手法比較——減速比の早見か、進み角×摩擦角の直接計算か

セルフロックを見立てる方法は大きく2つある。

①減速比の早見で判断する方式（教科書・カタログ）。 「減速比30:1を超えればセルフロック」のような閾値を一つ持ち、減速比だけで白黒を付ける。入口としては優秀で、当たりを付けるには十分速い。だが弱点は、摩擦という主役を勘定に入れていないこと。ケース9で見たとおり、同じ減速比20:1でも潤滑次第で結論が反転するため、境界付近の諸元では判断を誤る。

②進み角γと摩擦角ρを直接比較する方式（本ツール採用）。 諸元から進み角を、潤滑条件から摩擦角を計算し、その差 delta = γ − ρ で判定する。減速比一軸では見えない潤滑（μ）の効きを正面から取り込めるのが強みだ。早見で当たりを付けたあとの「裏取り」は、この方式でしかできない。

実装フロー——μ決定→γ→ρ→delta判定→効率

計算は一本道だ。まず潤滑条件から摩擦係数μを確定する。プリセット（油0.05／グリース0.08／無潤滑0.15）ならその固定値、カスタム選択時のみ入力値を使う。次に諸元から進み角γ、μから摩擦角ρを出し、その差deltaで3段階に振り分ける。最後に効率と、入力トルクがあれば出力トルクを添える。

判定の順序には設計上の勘所がある。deltaを3帯に分けるとき、まず |delta| ≦ 1° の「不確実」帯を最優先で確定させてから、残りをセルフロックと逆転に振り分ける。この順を守らないと境界がずれる。

// 判定は「不確実」帯を最優先で掴む
const delta = leadAngleDeg - frictionAngleDeg;
const status =
  Math.abs(delta) <= 1.0 ? "uncertain"   // まず±1°帯を確定
  : delta < -1.0         ? "selflock"     // γがρより十分小さい
  :                        "reverses";    // γがρより十分大きい

もし「deltaが負ならセルフロック、正なら逆転」という素朴な分岐を先に書くと、ケース6のdelta=+0.84°は「逆転する」に落ちてしまう。ほんの0.84°の差を断定する危うさを避けるため、帯を最初に掴む順序が要る。γ≈ρの境界は、実機のばらつきで容易にどちらへも転ぶからだ。この ±1° は工学的な安全マージンとして置いた設計値で、境界では白黒を付けず注意喚起に倒す、というツールの思想を表している。

計算例——標準例をステップで追う

ケース9-Aの標準例（m3・2条・d50・グリース）を、式で最後まで追ってみる。

諸元: モジュール m=3, 条数 z=2, ピッチ円径 d=50mm, グリース(μ=0.08)

進み角  γ = arctan((z×m)/d) = arctan((2×3)/50) = arctan(0.12)   = 6.8°
摩擦角  ρ = arctan(μ/cos20°) = arctan(0.08/0.9397) = arctan(0.085) = 4.9°
差    delta = γ − ρ = 6.8° − 4.9° = +1.9°
        → |delta| > 1° かつ delta > 0 なので「逆転する」
効率   η = tanγ / tan(γ+ρ) = tan6.8° / tan11.7° = 0.120 / 0.207 = 57.9%
減速比 i = 歯数 / 条数 = 40 / 2 = 20  （1/20）
出力T  = 入力トルク × i × η = 5 × 20 × 0.579 = 57.9 N·m

進み角6.8°が摩擦角4.9°をわずか1.9°上回る。この1.9°が ±1° の帯の外側にあるからこそ「逆転する」と断定でき、もし帯の中（0.84°など）ならケース6のように「不確実」に倒れる。効率の η = tanγ / tan(γ+ρ) は、噛み合い部で摩擦に食われる分を差し引いた正味の伝達率を表す。μが上がってρが大きくなるほど分母が膨らみ、効率は下がる。潤滑が効率とセルフロックの両方を同時に動かす仕組みが、この一本の式に凝縮されている。

ねじが自然に緩まない自己締結の原理はねじ（Wikipedia）に、ウォームギア全般の構造は先のウォームギア（Wikipedia）にまとまっている。斜面と摩擦角のたとえがそのまま実機の判定式になっているのが、ウォームギアの面白いところだ。

読み物PDFとの違い——ウォームギアのセルフロック条件を数値で即判定

「ウォームギア セルフロック」で調べると、KHK（協育歯車工業）やミスミの技術資料が上位に並ぶ。どれも良質だが、進み角と摩擦角の考え方を解説した読み物PDFであって、諸元を打ち込めば答えが返る数値入力式のWebツールではない。結局、自分で電卓に式を打ち直して大小を見比べる手間が残る。

書籍側も事情は近い。筆者のKindle3冊目『機械要素設計』の歯車章でも、セルフロックは「減速比30:1を超えるあたりで発生する」という簡易な目安で紹介している。当たりを付けるには十分だが、この目安は減速比という一つの数字しか見ていない。

本ツールはこの目安を否定するものではない。減速比に加えて、進み角γと摩擦角ρを直接比べる物理式まで踏み込むことで、目安が取りこぼす条件を拾う。象徴的なのが反転ペアだ。m3・2条・d50mm・z40（減速比i=20で共通）のウォームギアは、グリース潤滑ならρ=4.9°で進み角γ=6.8°がこれを上回り「逆転する」・効率57.9%。ところが同じ形状のまま無潤滑にするとρ=9.1°まで上がり、γ=6.8°がρを下回って「セルフロック見込み」・効率42.1%へひっくり返る。減速比は20のまま動いていないのに結論が反対になる——「30:1未満だからロックしない」という数字だけの判断では届かない領域を、諸元と潤滑を入れるだけで1画面に出す。

歯車まわりのクラスタでは役割を分けている。各部寸法は /gear-module、曲げ・面圧の安全率は /gear-strength、遊星段の減速比は /planetary-gear-calc、負荷トルクからの減速機選定は /gearbox-calc、駆動源選びは /servo-motor-select。そのなかで本ツールは「ウォームギア固有の進み角・摩擦角からのセルフロック可否」という、ほかが扱わない一点を担う。

ウォームギアと「落ちない仕組み」の豆知識

ボルトが緩まないのと同じ理屈。しっかり締めたボルトが振動だけでは簡単に緩まないのは、ねじ山の傾きが摩擦に負けているからだ。ウォームギアのセルフロックは、これと全く同じ「ねじの自己締結」を歯車に応用したものと言っていい。ウォームは要するに1本の長いねじで、ホイールはそのねじに噛むナットのようなもの。ねじが自分では緩まないのと同じで、ウォーム側だけが回してホイールを動かせて、ホイール側からは回せない——この一方通行が、巻上機やジャッキの「手を離しても荷が落ちない」を支えている。

セルフロックは古くから安全装置として使われてきた。手回しウインチ、機械式ジャッキ、舞台の吊り物を上げ下げする装置、工作機械の送りや割り出し——電源やブレーキがなくても位置が保持されてほしい機構に、ウォームギアは重宝されてきた。低層階向けや荷物用の古いエレベーターの駆動にウォーム減速機が選ばれたのも、停電時にかごが自重で滑り落ちにくいという性質が大きい。歯車を「動力を伝える部品」ではなく「動きを止めておく部品」として使う発想だ。ウォームギアの成り立ちはWorm drive（Wikipedia）に詳しい。

セルフロックはタダではない。この便利さには効率という対価がある。セルフロックしやすい諸元ほど進み角が小さく、噛み合いのすべりが増えるので伝達効率が落ちる。たとえば1条・油潤滑・減速比40のウォームギアは効率27.3%まで下がる。入力した動力の7割が熱に化ける計算で、連続運転では自己発熱が問題になりやすい。「絶対に落ちてほしくない」と「効率よく回したい」は基本的に相反する要求で、ウォームギア設計はこのトレードオフの落としどころを探る作業でもある。

セルフロックと効率を見極めるコツ

• 「セルフロック見込み」でも外部ブレーキの検討はやめない。ここで出る判定は静止状態の理論値だ。振動・衝撃・始動停止の繰り返しが加わる実機では、理論上ロックする諸元でも滑ることがある。巻上げ・昇降・ジャッキのように落下が事故に直結する用途では、電磁ブレーキやラチェットの併用を前提に考えたい。
• 潤滑は「新品の値」で安心しない。摩擦角ρは摩擦係数μで決まる。セルフロックを当てにする設計では、運転で当たりが付いたり潤滑が効き始めてμが想定より小さくなると、ρが下がってロックが外れる側へ動く。境界に近い諸元は、μを一段小さめにも入れて「それでもセルフロックが残るか」を確かめ、安全側で選んでおくと堅い。
• 「不確実」が出たら机上判断で止めない。進み角γと摩擦角ρの差が±1°以内だと判定は「不確実・保持ブレーキ併用推奨」になる。たとえばm3・2条・d60mm・z30・グリースはγ=5.7°・ρ=4.9°で、差はわずか0.8°しかない。この帯に入ったら、理論値よりも実機での逆転確認を優先すべきサインだ。
• 効率が低い諸元は発熱もセットで考える。セルフロックしやすい＝効率が低い、はほぼ表裏一体だ。効率が数十%台まで落ちる諸元は、その分だけ熱が出る。連続運転や高負荷なら、放熱やデューティ（間欠運転）まで含めて見ておきたい。
• カタログの簡易目安は最終判断に使わない。「減速比30:1超でセルフロック」のような目安は当たりを付けるには便利だが、潤滑条件を織り込んでいない。減速比20（30:1未満）でも無潤滑ならセルフロックする、という逆の例も現に起きる。目安で見当をつけ、最後は本ツールで諸元と潤滑を入れて検算する二段構えが安全だ。

よくある質問（FAQ）

「セルフロック見込み」と出れば、外部ブレーキは省いてよい？

省いてよいとは言い切れない。この判定は静止した状態での進み角と摩擦角の大小比較、つまり理論値だ。実機では始動・停止の繰り返しや振動・衝撃、経年での摩擦低下によって、理論上ロックする諸元でも逆転が起きることがある。巻上機・昇降装置・ジャッキのように荷の落下が人身事故に直結する用途では、セルフロックを唯一の安全装置とはせず、電磁ブレーキやラチェットなどの外部機構の併用を前提に設計してほしい。

諸元は同じなのに、潤滑条件を変えるだけでセルフロック判定が変わるのはなぜ？

摩擦角ρは摩擦係数μで決まる値で、潤滑が良いほど小さく、悪いほど大きくなる。一方の進み角γはウォームの形状（条数・モジュール・ピッチ円径）だけで決まり、潤滑を変えても動かない。だから同じ形状でγが一定でも、潤滑を変えるとρだけが動いて、γとρの大小関係が入れ替わることがある。実例がm3・2条・d50mm・z40（減速比20）で、γ=6.8°は据え置きのまま、グリースならρ=4.9°で「逆転する」、無潤滑ならρ=9.1°で「セルフロック見込み」になる。減速比だけを見ていると気づけない反転だ。

判定が「不確実・保持ブレーキ併用推奨」になった。どう受け取ればいい？

進み角γと摩擦角ρの差が±1°以内に収まっている状態だ。この帯では、摩擦係数の実測誤差や加工精度のばらつきだけで判定が容易に反転するため、ツールはあえて断定を避けている。セルフロックする前提でもしない前提でも設計を進めず、実機での逆転確認をとるか、はじめから保持ブレーキを併用する方向で考えるのが安全だ。

法線圧力角が20°以外のウォームギアでも使える？

摩擦角ρの計算に法線圧力角20°を固定で使っているため、これと大きく異なる圧力角のウォームギアには正確には当てはまらない。20°は汎用ウォームギアの標準的な圧力角なので多くの市販品はそのまま使えるが、14.5°や25°など特殊な圧力角の製品を扱うときは、ρが実際とずれる点に留意してほしい。

入力した諸元はどこかに送信される？

いいえ。モジュールや条数、潤滑条件などの計算はすべてブラウザの中だけで完結していて、入力値がサーバーへ送られることも保存されることもない。開発中の製品諸元を試し打ちしても外部に残らないので、安心して使ってほしい。

まとめ——「落ちないか」を勘ではなく計算で

同じ減速比のウォームギアでも、潤滑条件ひとつでセルフロックの有無はひっくり返る。諸元と潤滑を入れれば、進み角・摩擦角・効率・減速比・セルフロック判定が1画面でそろい、カタログの簡易目安では拾えない条件まで確かめられる。ただし判定は静的な理論値だ。落下が事故につながる用途では、必ず外部ブレーキの併用まで含めて設計してほしい。

歯車まわりは、各部寸法の /gear-module、強度の /gear-strength、遊星減速比の /planetary-gear-calc、減速機選定の /gearbox-calc、駆動源選びの /servo-motor-select と行き来しながら詰められる。判定ロジックや諸元への要望があれば お問い合わせページ から気軽に知らせてほしい。