カタログを見ても「揚程」がピンとこない問題
ポンプのカタログには「全揚程 25m」「吐出量 200 L/min」といった数値が並んでいる。だけど自分の現場で本当にその数値で足りるかどうか、すぐに判断できる人は少ないだろう。
配管が長くなれば摩擦で損失が増える。エルボや弁を通るたびにさらに圧力が削られる。実揚程だけでなく、これらの「見えない損失」を積み上げた全揚程を把握しないと、ポンプは正しく選べない。
このツールは、配管条件を入力するだけで全揚程をリアルタイムに算出する。Darcy-Weisbach式準拠で、流速の適正判定やポンプクラスの目安も同時に提示する。
なぜポンプ揚程計算ツールを作ったのか
Excelか有料ソフトしかなかった
ポンプの揚程計算をやろうとすると、選択肢は限られていた。メーカーが配布するExcelシート、あるいは有料の配管設計ソフト。どちらも「現場でスマホからサッと確認」という使い方には向いていない。
自分自身、設備の打ち合わせ中に「この配管長でポンプは足りるか？」と聞かれて、ノートPCを開いてExcelを立ち上げて……という経験を何度もした。その場で答えが出せないもどかしさが、開発のきっかけになった。
こだわった設計判断
Darcy-Weisbach式を採用した理由 — Hazen-Williams式のほうが計算は簡単だが、管径や流速の適用範囲に制約がある。特に小口径や高流速ではDarcy-Weisbach式のほうが信頼性が高い。汎用性を優先した。
等価長さ法で局部損失を処理 — 損失係数法（K値法）も検討したが、等価長さ法のほうが実務で馴染みがあり、配管長に加算するイメージで直感的に理解しやすい。プリセットのL/D比はJIS B 8313やメーカーカタログの代表値を採用した。
吸込側・吐出側を分離 — 実務では吸込側と吐出側で配管径が異なることもある。まずはMVPとして同一口径での計算を提供し、将来的にセクション分割を追加する設計にした。
ポンプの全揚程とは何か — 圧力を「高さ」に換算する考え方
全揚程 とは
ポンプの「揚程」とは、ポンプが液体に与えるエネルギーをメートル（m）の高さで表したもの。水を10m持ち上げるエネルギーなら揚程10m、という具合だ。
全揚程は以下の4つの要素の合計になる。
全揚程 H = 実揚程 Hs + 配管摩擦損失 hf + 局部損失 hf_fitting + 圧力ヘッド hp
実揚程（静的ヘッド）とは
実揚程は、水面からポンプを経由して吐出先までの垂直距離。吸込側の高さ（水面→ポンプ中心）と吐出側の高さ（ポンプ中心→吐出先）を合算した値だ。
たとえば地下ピットの水面がポンプより2m下にあり、屋上のタンクがポンプより10m上にあれば、実揚程は12mになる。
配管摩擦損失とは
水が配管の中を流れると、管壁との摩擦でエネルギーが失われる。これが配管摩擦損失だ。Darcy-Weisbach式で表すと:
hf = f × (L / d) × v² / (2g)
f : 摩擦係数（Colebrook-White式で算出）
L : 配管長 [m]
d : 管内径 [m]
v : 管内流速 [m/s]
g : 重力加速度 9.80665 [m/s²]
摩擦係数 f は管の粗さ（SGPなら0.05mm、塩ビ管なら0.01mm）とレイノルズ数に依存する。Darcy-Weisbach式（Wikipedia）を参照してほしい。
局部損失と等価長さ法
エルボ、ティー、弁などを通過するときにも圧力損失が生じる。これを局部損失と呼ぶ。
等価長さ法では、各継手の損失を「直管何メートル分に相当するか」で表す。たとえば90°エルボはL/D=30、つまり管内径の30倍の直管に相当する損失がある。50Aの管（内径52.9mm）なら、90°エルボ1個で約1.59mの直管分の損失だ。
圧力ヘッドとは
吐出先の機器が一定の圧力を必要とする場合、その分もポンプが負担する必要がある。圧力を揚程に換算するには:
hp = P × 10⁶ / (ρ × g)
P : 必要圧力 [MPa]
ρ : 水の密度 998 [kg/m³]
g : 重力加速度 [m/s²]
例: 0.2 MPa → 0.2 × 10⁶ / (998 × 9.80665) ≈ 20.4 m
なぜ揚程計算が設備設計で重要なのか
過大選定は電力を浪費する
「余裕を持って大きめのポンプを」という発想は、エネルギーコストの観点から危険だ。ポンプの消費電力は流量の3乗に比例する（相似則）。揚程を20%過大に見積もると、消費電力は想定以上に膨らむ。
省エネ法の改正（エネルギーの使用の合理化及び非化石エネルギーへの転換等に関する法律）により、ポンプを含む産業用モーターの効率規制は年々厳しくなっている。適正な揚程計算は、法令遵守の観点からも不可欠だ。
過小選定は流量不足を招く
逆に揚程が足りなければ、ポンプは設計流量を出せない。ポンプの性能曲線（H-Q曲線）上で運転点が右にずれ、流量は出るが揚程が不足する状態になる。最悪の場合、キャビテーション（気泡の発生と崩壊）が起き、インペラが短期間で損傷する。
配管摩擦損失は「見えない揚程」
実揚程は図面から読み取れる。だが配管摩擦損失は計算しないと分からない。長い配管、小さな口径、多数の継手——これらが積み重なると、摩擦損失だけで実揚程を上回ることもある。「見えない揚程」を正しく把握することが、ポンプ選定の核心だ。
配管設計からポンプ検討まで——このツールが役立つ場面
マンションの受水槽・給水ポンプの検討
受水槽から各階への給水ポンプを選定する場面。高低差、配管長、各階への分岐（ティー）やバルブの数を入力すれば、必要な全揚程がすぐに分かる。
工場の冷却水循環ポンプ
冷却塔からチラーへの循環配管。配管長が長く、ストレーナーや逆止弁も多い。局部損失が全体の30%以上を占めることもあり、継手の動的追加機能が活きる場面だ。
プラントの移送ポンプ
原料タンクからプロセスラインへの移送。吐出先の機器が背圧を持つ場合、圧力ヘッドの入力が必須になる。MPa単位で入力できるので、プラントエンジニアにも使いやすい。
地下排水ポンプの能力検証
既設の排水ポンプが老朽化して更新を検討する場面。現在の配管条件で必要な揚程を再計算し、カタログスペックと照合することで、既設ポンプの余裕度を確認できる。
基本の使い方
3ステップで全揚程が分かる。
Step 1: 流量と配管条件を入力
必要流量をL/minまたはm³/hで入力し、配管材質（SGP、SUS304、VP等）と管径を選択する。材質を変えると、その材質で使える管径の選択肢が自動で切り替わる。
Step 2: 揚程・配管長・継手を入力
吸込実揚程・吐出実揚程・配管長を入力。継手や弁は「＋継手・弁を追加」ボタンから必要なだけ追加してみて。プリセットにはL/D比が設定済みなので、種類と個数を選ぶだけでいい。
Step 3: 全揚程を確認
入力と同時に全揚程がリアルタイムで計算される。流速の適正判定（0.5〜2.0 m/sが適正）とポンプクラスの目安も表示されるので、ポンプカタログとの照合がすぐにできる。
具体的な使用例と検証データ
ケース1: マンション3階建て受水槽ポンプ
入力値:
- 流量: 150 L/min
- 配管: SGP 40A（内径 41.6mm）
- 吸込実揚程: 1m、吐出実揚程: 10m
- 配管長: 吸込5m、吐出25m
- 継手: 90°エルボ×6、仕切弁×2、逆止弁×1
計算結果:
- 実揚程: 11.0 m
- 吸込側摩擦損失: 1.87 m
- 吐出側摩擦損失: 9.35 m
- 継手損失: 4.26 m
- 全揚程: 約26.5 m
→ 解釈: 中型ポンプクラス。流速は約1.83 m/sで適正範囲内。カタログから全揚程30m以上のポンプを選定すれば安全率を確保できる。
ケース2: 工場冷却水循環（長距離配管）
入力値:
- 流量: 500 L/min（30 m³/h）
- 配管: SGP 80A（内径 80.7mm）
- 吸込実揚程: 0m、吐出実揚程: 5m
- 配管長: 吸込10m、吐出120m
- 継手: 90°エルボ×12、ティー分岐×4、仕切弁×3、ストレーナー×2
計算結果:
- 実揚程: 5.0 m
- 吸込側摩擦損失: 0.58 m
- 吐出側摩擦損失: 6.96 m
- 継手損失: 5.21 m
- 全揚程: 約17.8 m
→ 解釈: 小型ポンプで対応可能だが、継手損失が全体の約29%を占めている。流速は約1.63 m/sで適正。ストレーナーのL/D=150が大きく影響している。
ケース3: 高層ビル給水（大きな実揚程）
入力値:
- 流量: 300 L/min
- 配管: SUS304 65A（内径 65mm）
- 吸込実揚程: 3m、吐出実揚程: 45m
- 配管長: 吸込8m、吐出60m
- 継手: 90°エルボ×8、逆止弁×1、仕切弁×2
計算結果:
- 実揚程: 48.0 m
- 吸込側摩擦損失: 1.06 m
- 吐出側摩擦損失: 7.93 m
- 継手損失: 3.49 m
- 全揚程: 約60.5 m
→ 解釈: 大型ポンプクラス。実揚程が全体の約79%を占め、摩擦損失の比率は小さい。高層ビルでは実揚程が支配的になる典型例。
ケース4: 地下排水ポンプ（短配管）
入力値:
- 流量: 100 L/min
- 配管: VP 50A（内径 56mm）
- 吸込実揚程: 5m、吐出実揚程: 2m
- 配管長: 吸込3m、吐出8m
- 継手: 90°エルボ×3、逆止弁×1
計算結果:
- 実揚程: 7.0 m
- 吸込側摩擦損失: 0.04 m
- 吐出側摩擦損失: 0.10 m
- 継手損失: 0.18 m
- 全揚程: 約7.3 m
→ 解釈: 小型ポンプで十分対応可能。塩ビ管は粗さが小さいため摩擦損失が非常に小さい。流速は約0.68 m/sで適正範囲。
ケース5: プラント移送（背圧あり）
入力値:
- 流量: 80 L/min
- 配管: SUS304 40A（内径 40mm）
- 吸込実揚程: 0m、吐出実揚程: 3m
- 吐出圧力: 0.3 MPa
- 配管長: 吸込2m、吐出15m
- 継手: 90°エルボ×4、玉形弁×1、ストレーナー×1
計算結果:
- 実揚程: 3.0 m
- 吸込側摩擦損失: 0.27 m
- 吐出側摩擦損失: 2.04 m
- 継手損失: 7.56 m
- 圧力ヘッド: 30.6 m
- 全揚程: 約43.5 m
→ 解釈: 圧力ヘッドが全体の70%を占める。玉形弁（L/D=350）と背圧の影響が大きい。玉形弁をボール弁（L/D=5）に変更すると継手損失を大幅に削減できる。
ケース6: 消火ポンプ検討（高流速注意）
入力値:
- 流量: 800 L/min
- 配管: SGP 65A（内径 67.9mm）
- 吸込実揚程: 2m、吐出実揚程: 20m
- 配管長: 吸込5m、吐出40m
- 継手: 90°エルボ×6、仕切弁×2、逆止弁×1
→ 解釈: 流速が約3.68 m/sとなり「流速過大」判定。80Aにサイズアップすると流速は約2.62 m/sに下がり、摩擦損失も大幅に減少する。消火ポンプでは瞬間的な高流速を許容する場合もあるが、常用配管なら管径変更が望ましい。
仕組み・アルゴリズム
Darcy-Weisbach式 vs Hazen-Williams式
配管の摩擦損失計算には大きく2つの方法がある。
| 項目 | Darcy-Weisbach | Hazen-Williams |
|---|---|---|
| 適用範囲 | 全管種・全流速 | 主に給水管（C値依存） |
| 精度 | 理論式で高精度 | 経験式、小口径で誤差大 |
| 計算量 | Colebrook-White反復が必要 | 簡易な閉形式 |
| 業界 | 機械・プラント | 建築給水・消防 |
本ツールではDarcy-Weisbach式を採用した。理由は3つ。(1) 管種・管径・流速を問わず適用できる、(2) 管の粗さを物理的パラメータとして扱える、(3) JIS B 8313（ポンプの試験方法）でもDarcy-Weisbach式が参照されている。
Colebrook-White式の反復解法
摩擦係数 f はColebrook-White式で求める。この式は f が両辺に現れる陰関数形なので、反復計算が必要だ。
1/√f = -2 × log₁₀(ε/(3.7d) + 2.51/(Re×√f))
ε : 管内面の粗さ [m]
d : 管内径 [m]
Re: レイノルズ数 = v × d / ν
本ツールではSwamee-Jain近似を初期値として、Newton-Raphson法で収束させている。通常5〜10回の反復で10⁻⁸の精度に達する。
レイノルズ数が2300未満の層流域では、f = 64/Re の理論式を直接適用する。
等価長さ法の計算フロー
1. 各継手のL/D比を取得（90°エルボ→30, 玉形弁→350 等）
2. 等価長さ Le = L/D × 管内径 d × 個数
3. 全継手の等価長さを合計
4. 摩擦損失と同じDarcy-Weisbach式に等価長さを代入
hf_fitting = f × (ΣLe / d) × v²/(2g)
具体例: 50A SGP管（内径52.9mm）に90°エルボ3個＋逆止弁1個
Le(エルボ) = 30 × 0.0529 × 3 = 4.761 m
Le(逆止弁) = 100 × 0.0529 × 1 = 5.290 m
合計 Le = 10.051 m
→ この合計等価長さを直管長さに加算して摩擦損失を計算する
Excel配布型・有料ソフトとの違い
ブラウザ完結・スマホ対応
メーカー配布のExcelシートは使い勝手が良いが、スマホでは操作しづらい。このツールはブラウザだけで動作し、スマホの画面でもタップ操作で入力できる。現場での概算確認に最適だ。
継手の動的追加
多くのExcel版では継手の入力欄が固定されている。本ツールでは継手・弁を何種類でも動的に追加でき、プリセットのL/D比が自動適用される。配管ルートが複雑な現場でも、実態に近い計算ができる。
リアルタイム計算
入力値を変更するたびに即座に結果が更新される。「管径を1サイズ上げたらどうなるか」「エルボを減らしたらどのくらい損失が減るか」を、その場で比較検討できる。
ポンプと配管にまつわる豆知識
ポンプの比速度と形式の関係
ポンプの比速度（Ns）は、回転数・流量・揚程から算出される無次元の指標で、ポンプの形式選定に使う。Ns が小さいほど高揚程・低流量向き（多段タービンポンプ）、大きいほど低揚程・大流量向き（軸流ポンプ）になる。全揚程の計算結果と組み合わせれば、ポンプの形式選定の入口まで見通せる。ポンプ（Wikipedia）を参照。
キャビテーションはなぜ起きるか
ポンプの吸込側で圧力が液体の飽和蒸気圧を下回ると、液中に気泡が発生する。これがキャビテーションだ。気泡がインペラの高圧部に達すると瞬時に崩壊し、衝撃波がインペラ表面を侵食する。吸込側の揚程や配管損失が大きいほどリスクが高まるため、全揚程だけでなくNPSH（有効吸込ヘッド）の確認も重要だ。キャビテーション（Wikipedia）で基礎を確認できる。
計算精度を上げるためのヒント
安全率は1.1〜1.2倍が目安
計算で出た全揚程に対して、実際のポンプ選定では10〜20%の安全率を見込むのが一般的。配管の経年劣化（粗さの増大）、流量の変動、計算誤差を吸収するためだ。ただし過大な安全率はエネルギー浪費につながるので、1.2倍を上限の目安にしたい。
バルブ選定で損失が大きく変わる
玉形弁（L/D=350）と仕切弁（L/D=8）では、局部損失が40倍以上違う。流量調整が不要な箇所では仕切弁やボール弁を選ぶだけで、全揚程を数メートル削減できることがある。
配管径と経済性のバランス
管径を大きくすれば流速が下がり摩擦損失も減る。だが配管材料費は口径の2乗に比例して増える。一般的に、流速1.0〜2.0 m/sの範囲が配管コストとポンプ運転コストのバランスが良いとされている。
よくある質問
Q: Hazen-Williams式との計算結果の差はどのくらい？
一般的な給水配管（SGP 50A〜100A、流速1〜2 m/s）では、Hazen-Williams式（C=120）とDarcy-Weisbach式の差は5%以内に収まることが多い。ただし小口径（25A以下）や高流速（3 m/s超）ではHazen-Williams式の誤差が大きくなる傾向がある。汎用性を重視するならDarcy-Weisbach式が安全だ。
Q: 温水や冷水の場合、計算結果は変わる？
本ツールは20℃の水（動粘性係数 1.004×10⁻⁶ m²/s）を前提にしている。温水（60℃）では動粘性係数が約0.47×10⁻⁶ m²/sに下がり、レイノルズ数が約2倍になる。結果として摩擦係数がわずかに変化するが、実務的な影響は小さい（数%程度）。冷水（5℃）では動粘性係数が約1.52×10⁻⁶ m²/sに増え、やはり数%の差が出る。
Q: 入力データはどこに保存される？
すべての計算はブラウザ上で完結しており、入力データがサーバーに送信されることはない。ページを閉じるとデータは消える。機密性の高い設計データも安心して入力できる。
Q: 吸込側と吐出側で配管径が異なる場合は？
現在のバージョンでは吸込側・吐出側とも同一口径で計算している。口径が異なる場合は、損失が大きい側（通常は吐出側）の口径で計算し、もう一方の損失を別途手計算で加算する方法が実務的だ。セクション分割機能は今後の追加を予定している。
まとめ
ポンプの揚程計算は、実揚程だけでなく摩擦損失と局部損失を正しく積み上げることが核心。このツールならブラウザだけで全揚程をリアルタイムに把握できる。
流速の適正判定とポンプクラスの目安もあわせて表示するので、カタログとの照合もスムーズだ。
配管や構造計算に関心がある人は、梁の安全審判員や鋼材断面のコンシェルジュも試してみて。
不具合や要望があれば、X (@MahiroMemo)から気軽に教えて。