電線を束ねたら直径何ミリになる？——その疑問に即答するツール
制御盤の設計で「このケーブル群をまとめたら、どのサイズのコルゲートチューブが必要だろう」と悩んだ経験はないだろうか。あるいは、現場で電線束をダクトに通す前に「このまとめ径で本当に入るのか」と不安になったことはないだろうか。
電線束径計算機は、電線の種類と本数を入力するだけで束ねたときの最小円直径を概算し、推奨配管径まで表示するツール。配列パターン（円形/矩形）と余裕率を考慮した計算で、SVG断面図も付く。現場でスマホからサッと確認できる、配線設計者のための一本。
束径計算ツールを開発した背景
現場で困った実体験
工場の制御盤更新工事で、既設のケーブルラックにどれだけのケーブルが追加で載せられるかを見積もる必要があった。VVF 2芯が12本、IV線が8本、LANケーブルが4本——これらを束ねたときの直径がわからないと、ラックの余裕幅を判断できない。
手計算で「各電線の断面積×本数を合計して、充填率を考慮して逆算して……」とやるのは面倒だし、計算ミスのリスクもある。Excelで式を組む方法もあるが、現場にPCを持ち込むのは現実的ではない。
既存ツールへの不満
電線管サイズの判定ツールは見つかった（実際に電線管サイズ判定シミュレーターも開発した）。しかし、こちらは「特定の管に電線が通るか」を判定するツールであって、「電線を束ねたら何mmになるか」を逆算するものではない。
海外のケーブルバンドル計算機はいくつかあったが、日本のVVFやIVのプリセットがなく、結局外径を自分で調べてから入力する必要があった。「プリセットから選んで本数を入れれば束径がわかる」——このシンプルな体験を実現するために開発に至った。
設計上のこだわり
- 充填率の補正: 単純な面積合算ではなく、円形配列（六方最密: PF=0.91）と矩形配列（正方格子: PF=0.79）で充填率を使い分ける。理論に基づいた概算だ
- 余裕率の設定: 実務では10〜20%の余裕を見るのが一般的。デフォルト10%で設定し、現場の判断で調整できるようにした
- 推奨配管径の逆引き: 束径が出たら「じゃあ何管に通せばいいの？」まで自動回答。E管・C管・VE管・PF管のプリセットから最適な管を提案する
電線束径・充填率の基礎知識 — ケーブルをまとめたら何mmになるか
配管やダクトに電線を通す設計で、まず知っておくべき概念を基本から整理しよう。「束径」と「充填率」——この2つを理解すれば、ケーブル配線設計の判断精度が格段に上がる。
電線束径（バンドル径）とは
電線束径とは、複数の電線やケーブルを束ねたときにできる断面の外接円直径のこと。英語では Cable Bundle Diameter と呼ばれる。
日常のイメージで考えてみよう。ストローを何本か輪ゴムでまとめたとき、束全体の太さはストロー1本の太さ×本数よりもずっと小さくなる。これは、円同士の隙間が部分的に重なり合うから。同じ原理で、電線も束ねると「電線の断面積の合計」から単純に逆算した直径よりは小さくなるが、隙間のぶんだけ断面積の合計よりも大きな円が必要になる。
この「隙間がどれくらいあるか」を定量的に表すのが充填率（Packing Fraction: PF）だ。
充填率（パッキングフラクション）の求め方
充填率は、ある領域に物体を詰め込んだとき、物体が占める体積（2Dなら面積）の割合を表す指標。電線束径の文脈では「束の外接円面積のうち、電線が実際に占めている面積の割合」を意味する。
充填率 PF = 電線の合計断面積 / 束の外接円面積
同一径の円を平面に詰める方法には理論的な上限がある。代表的な2つの配列パターンとそのPFを見てみよう。
六方最密配列（Hexagonal Close Packing）
PF = π / (2√3) ≈ 0.9069
蜂の巣のように六角形格子に沿って円を配置する方式。同一径の円を2次元平面に最も密に詰められる配列であり、ケプラー予想（3次元版）とも深く関連する数学的に有名な問題だ。丸い管やコルゲートチューブに通す場合は、この充填率を適用する。
正方格子配列（Square Packing）
PF = π / 4 ≈ 0.7854
碁盤の目のように正方形のグリッドに沿って円を配置する方式。角ダクトやケーブルトレーに電線を並べる場合に近い。六方最密より充填率が約13%低いため、同じ電線量でも計算される束径は大きくなる。
余裕率（クリアランス）の考え方
理論上の束径がわかっても、実際の施工ではそのまま使えない。電線の曲げやすさ、結束バンドの締め付け、配管内での通線抵抗などを考慮して、10〜20%の余裕を上乗せするのが実務の常識。余裕率を加味した束径は次のように計算する:
D_bundle_実用 = D_bundle_理論 × (1 + 余裕率 / 100)
この余裕率の設定が、設計の「安全マージン」と「コスト効率」のバランスを決める重要なパラメータになる。
なぜ束径の把握が配線設計を左右するのか
「束径なんて大体の感覚でいいのでは」と思うかもしれない。しかし、束径の見積もりを誤ると、現場で深刻なトラブルにつながる。規格や法令の観点からも、束径の管理は設計品質の根幹に関わる。
電線管の占有率制限 — 内線規程の要求
内線規程（JEAC 8001）では、金属管・合成樹脂管に電線を収める際の占有率（管断面積に対する電線断面積の割合）を規定している。一般に、電線3本以上を収める場合は管内断面積の32%以下という制限がある。
束径を正確に見積もれないと、占有率が制限値を超えてしまう。超過した場合は:
- 通線困難: 電線を管に通す際に抵抗が大きくなり、被覆を傷つけるリスクが高まる
- 放熱不良: 電線間の空間が不足し、許容電流値が低下する（電気設備技術基準の解釈 第146条で規定）
- 検査不合格: 竣工検査で是正を求められ、工期の遅延とコスト増に直結する
束径が大きすぎる場合のリスク
逆に束径を過大に見積もると、必要以上に大きな配管を選定してしまう。PF22で足りるところをPF28にすれば、材料費は約30%増加する。建物全体の配管をワンサイズ上げたら、数十万円のコスト差になることもある。
曲げ半径への影響
束径が大きくなると、配線の最小曲げ半径も比例して大きくなる。内線規程では、ケーブルの最小曲げ半径は一般に外径の6倍以上と規定されている。たとえば束径30mmのケーブル群は、曲げ半径180mm以上を確保しなければならない。これが壁内や天井裏での取り回しを大きく制約する。
ケーブルラックの積載計算
ケーブルラック上にケーブルを配置する場合、JCAA（一般社団法人ケーブルトレー工業会）の技術資料に基づいて積載荷重を計算する。束径から逆算したケーブル群の断面が、ラックの有効幅に対してどれだけの割合を占めるかが設計のキモ。余裕がないと追加配線のスペースが確保できず、将来の設備増設に対応できなくなる。
配線設計のあらゆるフェーズで活躍
設計段階: 配管ルートの計画
電線の種類と本数が確定した設計段階で、必要な配管径を先に把握できる。束径がわかれば、壁の貫通穴のサイズやケーブルラックの幅も計画できる。
見積もり段階: 配管材料の選定
配管材料の発注前に「この電線群ならPF25で足りるのか、PF28が必要なのか」を即座に判定。過剰な管サイズでコストが膨らむのも、不足で現場手戻りになるのも避けられる。
施工段階: 追加配線の可否確認
既設の配管に追加の電線を通せるかどうかを現場で確認。既存電線＋追加電線の合計束径が配管の内径に収まるか、スマホから即座にチェックできる。
DIY・自宅配線の計画
自宅のLAN配線やコンセント増設を計画するDIY愛好家にも使える。専門知識がなくても、プリセット選択と本数入力だけで束径がわかる。
3ステップで束径がわかる
Step 1: 電線を追加して本数を入力
プリセットから電線種別（VVF、IV、CV、LAN）を選び、本数を入力する。「+ 電線を追加」ボタンで複数種類を混在させられる。特殊ケーブルはカスタム入力で外径を直接指定。
Step 2: 配列パターンと余裕率を設定
円形配列（丸いコルゲートチューブや配管に通す場合）か矩形配列（角ダクトに通す場合）を選ぶ。余裕率はデフォルト10%で、現場に応じて調整。
Step 3: 結果を確認
束径・推奨配管径がリアルタイムで表示される。SVG断面図で束ね状態を視覚的に確認できる。「結果をコピー」で報告書にも転記可能。
具体的な使用例と計算検証
ケース1: 照明回路のVVFケーブル束（コンパクト）
入力値:
- VVF 1.6mm-2芯（φ6.0mm）× 4本
- 配列: 円形、余裕率: 10%
計算結果:
- 合計断面積: 113.10 mm²
- 束径: 約13.1 mm
→ 解釈: E管E16（内径18mm）に余裕で収まるコンパクトな束。照明回路の集約に適したサイズ。占有率は約53%で内線規程の32%制限を超えるが、VVFケーブルの場合はケーブル占積率として別途判断される。
ケース2: コンセント回路＋LAN混在（標準）
入力値:
- VVF 2.0mm-2芯（φ7.0mm）× 3本
- LAN Cat6（φ6.5mm）× 2本
- 配列: 円形、余裕率: 15%
計算結果:
- 合計断面積: 181.90 mm²
- 束径: 約18.5 mm
→ 解釈: PF22（内径22mm）でギリギリ。余裕を見てPF25を推奨。実際にツールがPF25を推奨配管として表示する。弱電と強電の混在には注意が必要で、ノイズ対策としてシールド付きLANケーブルの採用も検討したい。
ケース3: 幹線ケーブル（中規模）
入力値:
- IV 5.5sq（φ7.0mm）× 6本
- IV 8sq（φ9.0mm）× 2本
- 配列: 円形、余裕率: 10%
計算結果:
- 合計断面積: 358.14 mm²
- 束径: 約23.2 mm
→ 解釈: E22（内径25mm）で収まる。充填率を考慮した計算なので、実際の通線も問題ない範囲。幹線ケーブルでは将来の増設を見越してワンサイズ上のE25（内径27mm）を選ぶケースも多い。
ケース4: 大規模束ね（角ダクト向け）
入力値:
- VVF 2.0mm-3芯（φ8.0mm）× 10本
- CV 2.6mm-1芯（φ10.0mm）× 4本
- 配列: 矩形、余裕率: 20%
計算結果:
- 合計断面積: 816.81 mm²
- 束径: 約38.7 mm
→ 解釈: 矩形配列（PF=0.79）で計算しているため円形より大きめの値が出る。角ダクト内での実際の配置に近い概算値。E36（内径39mm）またはPF36（内径38mm）を推奨。余裕率20%を設定しているので、追加ケーブルへの対応にも余地がある。
ケース5: 既設配管への追加通線判定
入力値:
- 既設: VVF 1.6mm-3芯（φ7.5mm）× 3本（すでに配管内にある）
- 追加: VVF 2.0mm-2芯（φ7.0mm）× 2本
- 配列: 円形、余裕率: 15%
計算結果:
- 合計断面積: 209.66 mm²
- 束径: 約19.6 mm
→ 解釈: 既設のE19（内径21mm）に追加2本を通せるかの判断に使う。束径19.6mmに対して内径21mmなので、数値上は収まるが余裕が1.4mmしかない。通線時の摩擦や曲がり箇所を考えると、PF25へのサイズアップか、追加回路用に別配管を新設するのが現実的な判断だ。改修工事では「入るかどうか」だけでなく「引き抜きやすさ」も重要で、保守性を考慮してワンサイズ上を選ぶのが定石。
ケース6: 動力盤の幹線ケーブル集約（大口径）
入力値:
- CV 14sq 3芯（φ18.0mm）× 3本
- CV 22sq 3芯（φ21.0mm）× 2本
- IV 5.5sq（φ7.0mm）× 4本（接地線）
- 配列: 円形、余裕率: 15%
計算結果:
- 合計断面積: 1,610.88 mm²
- 束径: 約51.2 mm
→ 解釈: 動力盤から分電盤へ向かう幹線ルートを想定したケース。束径51.2mmはE51（内径53mm）でぎりぎり収まる計算だが、CV 3芯ケーブルは剛性が高く通線が難しいため、実務ではE63（内径65mm）を選ぶのが妥当。接地線（IV 5.5sq）は細いため大径ケーブルの隙間に収まりやすく、実測の束径は計算値より小さくなる傾向がある。それでも安全側の概算として管サイズの初期選定には十分役立つ。
束径計算の仕組み・アルゴリズム
候補手法の比較 — なぜ面積合算＋充填率補正を選んだか
電線の束径を計算する方法はいくつかある。開発時に検討した3つの手法を比較する。
| 手法 | 精度 | 計算速度 | 異径混在 | 実装の複雑さ |
|---|---|---|---|---|
| 面積合算＋充填率補正（採用） | 実用的 | 瞬時 | 近似対応 | 低い |
| 幾何学的配置シミュレーション | 高い | 遅い | 完全対応 | 非常に高い |
| 経験式テーブル参照 | 限定的 | 瞬時 | 非対応 | 低い |
幾何学的配置シミュレーションは、各電線を1本ずつ2D空間に配置し、最適なパッキングを求める方式。円充填問題として知られるNP困難な最適化問題であり、電線の本数が増えると計算時間が爆発的に増加する。異径混在時の精度は最も高いが、ブラウザ上でリアルタイム計算するには重すぎる。特にスマホでの動作を考えると現実的ではなかった。
経験式テーブル参照は、代表的なケーブル組み合わせに対してメーカーが公表している束径値を参照する方式。データがある組み合わせなら完璧だが、任意の電線種×本数に対応できない。プリセットにない組み合わせでは「データなし」になってしまう。
面積合算＋充填率補正を採用した理由は、汎用性と計算速度のバランスが最も良いから。任意の電線種・本数の組み合わせに対応でき、計算は瞬時に完了する。異径混在時は「すべて同一径と仮定した充填率」を適用するため、やや保守的（大きめ）な値が出るが、これは安全側の概算として実務上は望ましい特性だ。
計算フロー
束径計算の流れは次の通り。
1. 各電線の断面積を合算する
A_total = Σ(π × (d_i / 2)² × n_i)
d_i: 各電線の外径 [mm]
n_i: 各電線の本数
2. 充填率で割り戻して束の外接円面積を求める
A_bundle = A_total / PF
PF: 充填率（円形=0.9069, 矩形=0.7854）
3. 外接円面積から直径を逆算する
D_bundle = 2 × √(A_bundle / π)
4. 余裕率を乗じて実用束径を求める
D_final = D_bundle × CM
CM: 余裕率倍率 = 1 + clearance% / 100
まとめると、1つの式に集約できる:
D_final = 2 × √(A_total / (π × PF)) × CM
具体的な計算例
ケース1（VVF 1.6mm-2芯 × 4本、円形配列、余裕率10%）を手計算で追ってみよう。
Step 1: 各電線の断面積を合算
A_total = π × (6.0/2)² × 4
= 3.1416 × 9.0 × 4
= 113.10 mm²
Step 2: 充填率で割り戻し
A_bundle = 113.10 / 0.9069
= 124.71 mm²
Step 3: 直径を逆算
D_bundle = 2 × √(124.71 / π)
= 2 × √(39.70)
= 2 × 6.30
= 12.60 mm
Step 4: 余裕率を適用
D_final = 12.60 × 1.10
= 13.86 mm
≈ 13.9 mm
このようにステップごとに分解すれば、各工程で何をしているかが明確になる。充填率が変わると束径がどう変化するかも直感的に把握できるだろう。
概算の限界と安全側の考え方
この計算はすべての電線が同一径であることを前提とした理論値に基づいている。実際には異径混在の場合、充填率は同一径の理論値よりも高くなることがある（小さい電線が大きい電線の隙間に入り込むため）。そのため、この計算は「やや保守的（安全側）」な概算値を提供する。安全側に振れているので、計算上通らない場合は確実に通らないという判断に使える。
電線管サイズ判定シミュレーターとの違い
同じ電気系のツールとして電線管サイズ判定シミュレーターがある。2つのツールは「計算の方向」が逆だ。
| 観点 | 電線管サイズ判定 | 電線束径計算機（本ツール） |
|---|---|---|
| 目的 | 管に電線が通るかを判定 | 電線の束径から管を選定 |
| 入力 | 電線＋管サイズ | 電線のみ |
| 出力 | 占有率・合否 | 束径・推奨管 |
| 準拠 | 内線規程の占有率基準 | 充填率理論に基づく概算 |
| ユースケース | 管が決まっている場合 | 管をこれから選ぶ場合 |
設計フローとしては、まず本ツールで束径と推奨管を把握し、次に電線管サイズ判定シミュレーターで正式な占有率チェックを行う、という使い分けがベストだ。
電線の束ね方に関する実務知識
インシュロック（結束バンド）のサイズ選定
束径がわかると、適切な結束バンドのサイズも判断できる。結束バンドは製品ごとに最大結束径が規定されており、100mm用・200mm用などのバリエーションがある。束径の概算値に20〜30%の余裕を加えた値が結束バンドの必要サイズの目安だ。
電線の発熱と許容電流の関係
電線を密に束ねると、相互の発熱により許容電流が低下する。電気設備技術基準の解釈 第146条では、管内に収める電線本数に応じた電流減少係数が定められている。3本以下で0.70、4本で0.63、5〜6本で0.56——本数が増えるほど1本あたりの許容電流は小さくなる。束径の計算と合わせて、電流容量も確認するのが安全な設計の基本。
曲げ半径との関係
電線を束ねる際、曲げ半径も重要な設計パラメータだ。一般にケーブルの最小曲げ半径はケーブル外径の6倍とされる（内線規程）。束径が大きくなるほど曲げ半径も大きくなり、配管の取り回しに影響する。
効率的に使うためのTips
- 余裕率は用途に合わせて調整: コルゲートチューブなら10%、ケーブルラック上なら5%、壁貫通なら20%が目安。施工方法に応じて変える
- 矩形配列はダクト・トレー向け: 丸管に通すなら円形配列を選択。配列の選択で計算結果が変わるので注意
- 複数パターンを比較: 余裕率を変えて2〜3パターン計算し、コストと安全性のバランスを検討する
- 保存機能で定型作業を効率化: よく使う電線の組み合わせを保存しておくと、類似案件の見積もりが速くなる
- conduit-sizeと併用: 束径で推奨管を把握したら、conduit-sizeで正式な占有率チェックを行う2段階確認がおすすめ
Q&A
Q: 円形配列と矩形配列はどう使い分ける？
丸い管やコルゲートチューブに電線を通す場合は「円形配列」を選ぶ。角ダクトやケーブルトレーに並べる場合は「矩形配列」が適している。円形配列の方が充填率が高い（PF=0.91 vs 0.79）ため、同じ電線量でも計算される束径が小さくなる。迷ったら円形配列を選んで余裕率を多めにとるのが安全。
Q: 異なる太さの電線が混在しても正確？
本ツールの充填率は同一径の理論値に基づいているため、異径混在の場合はやや保守的（大きめ）な値が出る。実際には細い電線が太い電線の隙間に入り込むため、実測の束径は計算値よりも小さくなることが多い。安全側の概算として活用してほしい。
Q: 余裕率はどのくらいが適切？
施工方法や用途によるが、一般的には10〜20%が推奨される。コルゲートチューブや配管に通す場合は10〜15%、壁やスラブの貫通部は20%程度が目安。結束バンドで束ねるだけなら5%でも問題ない場合がある。
Q: ケーブルの被覆やシースの厚みは考慮されている？
プリセットの外径値は被覆・シースを含んだ仕上がり外径（公称値）を採用している。ただしメーカーや製造時期により実際の外径は多少異なるため、精密な判定が必要な場合はメーカーカタログの値をカスタム入力で使用することを推奨する。
Q: 計算結果のデータはサーバーに送信される？
すべての計算はブラウザ内で完結する。入力データや計算結果がサーバーに送信されることはない。「設定を保存」機能もブラウザのlocalStorageに保存するだけで、外部には一切送信されない。
まとめ
電線束径計算機は「電線を束ねたら何mmになるか」という実務の疑問にブラウザだけで即答するツールだ。
面積合算と充填率補正に基づく概算で、推奨配管径まで自動提案する。内線規程の占有率制限を念頭に置いた設計の第一歩として活用してほしい。正式な占有率チェックには電線管サイズ判定シミュレーターを、構造部材の断面性能計算には鋼材断面のコンシェルジュを併せて使ってみて。
不具合や要望があれば、X (@MahiroMemo)から気軽に教えてほしい。