カソード防食 電流密度・陽極質量計算

見えない腐食を電気の力で止める — 防食電流と陽極質量をワンタップで

海に沈んだジャケット、港湾の鋼管杭、地中を走る数十kmのパイプライン。こうした構造物は塗装だけでは守りきれない。海水や土壌に触れた瞬間から、金属は電子を失って静かに溶けていく。目に見えないうちに肉厚は減り、やがて穴があき、漏洩や崩落につながる。

それを止める技術が「カソード防食」だ。構造物にごくわずかな直流電流を流し、腐食反応そのものを電気化学的に押さえ込む。ただし設計には定量的な根拠が要る。「何アンペア必要か」「陽極を何キロ積むか」を決めなければ、防食ではなく気休めになってしまう。

このツールは、表面積と環境と被覆率を入れるだけで、DNV-RP-B401とNACE SP0169の代表的な設計電流密度から必要防食電流Iと犠牲陽極総質量Wを即座に算出する。手計算だと表を開き、電卓を叩き、利用率と電気容量を調べ直す作業を、ワンタップで終わらせるのが目的だ。

なぜ作ったのか — 金属電位から定量設計まで埋める

防食まわりで先に公開した/sacrificial-anodeは、鋼/亜鉛/アルミ/マグネシウムの電位順位と駆動電圧を可視化するツールだった。/galvanic-corrosionは、異種金属を組み合わせたときの面積比ガルバニック腐食速度を出す。どちらも「この組み合わせで腐食するかどうか」は答えてくれる。

でも実務で困るのはその次だ。「じゃあこの100m²の海中杭に、Al-Zn-In陽極を何キロ積めば20年もつのか」。防食の可否判定と、陽極本数・総質量の設計設計のあいだには、深い谷があった。

市販の防食計算ソフトはあるが、年間ライセンス料が数十万円する。実際の現場ではExcelに自作した表がたらい回しされていて、セルの参照が壊れたり、DNV表の値が古かったりする。筆者自身、プラントの海水冷却ラインで「昔のExcel」を信じて陽極を発注したところ、計算式の分母に利用率が抜けていて、後から1割増しで発注し直したことがある。分母ひとつで寿命10%削られる世界なのに、計算の信頼性が属人化していた。

だから最低限、式とDNV/NACEの出典値を固定し、誰が叩いても同じ答えが出る公開ツールにした。塗装被覆率と寿命と陽極種を変えたときの感度も、数字を書き換えるだけで追える。概略設計レビュー、見積段階の数量拾い、学習用途のいずれにも使える粒度を狙っている。

カソード防食とは何か — 腐食を電気化学で止める基礎

腐食は電池反応である

鉄が錆びる現象は、化学的には電池反応だ。鉄の表面のある部分で Fe → Fe²⁺ + 2e⁻（アノード反応、鉄が溶ける）、別の部分で O₂ + 2H₂O + 4e⁻ → 4OH⁻（カソード反応、酸素が還元される）が同時に起きる。アノードとカソードが同じ金属表面に共存し、電子は金属内を、イオンは電解質（海水・土壌水）の中を流れる。結果として鉄はイオンとして溶け出し、穴が開く。

カソード防食は、この回路に外から電流を流して構造物全体を「カソード」の側に寄せる技術だ。構造物に電子を押し込んでやると、Fe → Fe²⁺ の酸化反応が熱力学的に起こりにくくなる。たとえるなら、坂道を転がり落ちようとしているボール（鉄イオン）に、下から持ち上げる手（電子）を添え続けるようなもの。電子供給を止めなければ、腐食は止まる。

防食電位 −0.85 V vs CSE

実務では「構造物電位を銅/硫酸銅照合電極（CSE）基準で −0.85 V 以下に保てば防食される」が基準になっている。これは埋設鋼構造物のカソード防食基準として NACE SP0169（現 AMPP SP0169）に明文化された値だ。海洋構造物では銀塩化銀電極（Ag/AgCl）基準で −0.80 V が相当する。

この電位を保つために必要な電流密度 J [mA/m²] は、環境と表面状態で大きく変わる。同じ鉄でも、流れの速い温帯海水では 110 mA/m² 必要なのに対し、海底泥中なら酸素供給が絞られて 20 mA/m² で済む。DNV-RP-B401 Table 10-1 にはこの設計電流密度が環境別・寿命期別に整理されていて、このツールの環境プリセットはその代表値を採用している。

犠牲陽極方式と外部電源方式

カソード防食には2系統ある。

• 犠牲陽極方式（Galvanic）：鉄より卑な金属（Zn、Al-Zn-In、Mg）を構造物に電気的に接続し、その金属が代わりに溶けることで防食電流を供給する。電源不要・メンテナンスフリーだが、陽極の寿命で再施工が必要。
• 外部電源方式（ICCP: Impressed Current Cathodic Protection）：整流器から直流電流を流し、不溶性陽極（MMO、高ケイ素鋳鉄等）を介して構造物に電流を送る。大型構造物や長距離パイプラインで経済的。

このツールは犠牲陽極方式の設計質量を出す。参考規格は DNV-RP-B401 および NACE SP0169。

実務での重要性 — 防食不足と過防食の両側に崖がある

防食不足の代償

防食電流が足りないと、腐食は塗装の欠陥部から局所的に進行する。埋設パイプラインで 1 mm/年 の局所減肉が発生した事例では、10年で肉厚の半分が失われ、圧力試験で破裂した。修復費用は数百万円/箇所、ダウンタイムを含めれば億単位に跳ねる。海洋構造物ではさらに深刻で、ジャケットの脚の溶接止端部が局所腐食で破断すると、ジャケット全体の健全性が失われる。

過防食の代償

逆に電流を流しすぎると、カソード反応側で水素発生（2H⁺ + 2e⁻ → H₂）が過剰になり、高張力鋼では水素脆化による遅れ破壊のリスクが出る。一般に −1.10 V vs CSE より卑な電位は避けるべきとされ、引張強度 800 MPa 級以上の部材ではさらに慎重な設計が必要だ。塗装の剥離（ブリスタリング）も過防食で進む。

規格に基づく設計が義務化されている

国内外の重要構造物では、カソード防食の設計は規格準拠が事実上義務化されている。石油パイプラインは NACE SP0169 / SP0285、海洋構造物は DNV-RP-B401、船舶は ISO 20313、都市ガス導管は JIS G 0588 / ガス事業法関連告示。設計書には「I = A·J·(1−η)」「W = I·Y·8760/(C·u)」の式と採用した J、C、u の根拠が明記されていなければならない。このツールはその式をそのまま実装しているので、概略計算をそのまま設計レビューの入口に使える。

活躍する場面

• 海洋構造物の概略設計：ジャケット・スパッドカン・係留チェーンなど、表面積が数千 m² オーダーの構造物で、陽極総質量が数トン〜数十トンになる規模感を素早くつかむ。
• 埋設パイプラインの見積段階：土壌条件（中性/酸性）で設計電流密度が 20 と 50 で 2.5 倍変わる。線路長×外径から表面積を出し、Mg 陽極の必要重量をワンタップで算出。
• 港湾杭・護岸鋼矢板：海水開放条件、部分的な塗装あり/なしの感度を見て、陽極配置の前段を決める。
• 船体・タンク底板：鋼製タンク底板の土壌側、バラストタンク内面など、標準的な犠牲陽極設計のレビュー用。
• 設計レビュー・第三者チェック：既存Excel計算の妥当性を独立ツールで検算する用途。

基本の使い方（3ステップ）

1. 構造物条件を入力：表面積 A [m²]、塗装被覆率 η [%]、設計寿命 Y [年]を入れる。裸鋼なら η=0、高品質エポキシで寿命末期を想定するなら η=80〜90。
2. 環境と陽極を選ぶ：海水開放・海水泥中・淡水・土壌中性・土壌酸性から環境を、Zn / Al-Zn-In / Mg から陽極種を選択。
3. 結果を確認：必要防食電流 I [A] と陽極総質量 W [kg] が即座に出る。裸面換算電流 [mA] と設計電流密度 [mA/m²]、陽極電気容量 [Ah/kg] も併記されるので、発注時の根拠にそのまま使える。

具体的な使用例 — 6ケースで感度をつかむ

ケース1：海中杭 100 m²、Al-Zn-In、20年設計

• 入力：A=100 m²、環境=海水開放（J=110 mA/m²）、η=80%、Y=20年、陽極=Al-Zn-In (C=2000, u=0.9)
• 結果：I_bare = 100×110 = 11,000 mA、I = 11,000×(1−0.80)/1000 = 2.20 A、W = 2.20×20×8760/(2000×0.9) = 214.1 kg
• 解釈：小型の海中杭なら Al-Zn-In 陽極 200 kg 強で20年もつ。1本 25 kg のスタンドオフ陽極なら9本前後が目安。

ケース2：中規模海洋構造物 500 m²、Al-Zn-In、25年設計

• 入力：A=500 m²、海水開放、η=85%、Y=25年、Al-Zn-In
• 結果：I_bare = 55,000 mA、I = 55,000×0.15/1000 = 8.25 A、W = 8.25×25×8760/1800 = 1,003.8 kg
• 解釈：25年寿命に延ばすと 1 トン級。塗装被覆率を 80→85% に上げた効果が大きく、裸鋼条件との差を感じやすい。

ケース3：裸鋼 200 m² の酸性土壌、Mg、15年設計

• 入力：A=200 m²、土壌酸性（J=50 mA/m²）、η=0%（裸鋼）、Y=15年、Mg (C=1230, u=0.85)
• 結果：I_bare = 10,000 mA、I = 10.0 A、W = 10.0×15×8760/(1230×0.85) = 1,256.8 kg
• 解釈：塗装なしかつ酸性土壌は最も厳しい条件。1.25 トンの Mg 陽極が必要で、実務では外部電源方式（ICCP）への切替えを検討する水準。

ケース4：淡水小型タンク 50 m²、Zn、10年設計

• 入力：A=50 m²、淡水（J=30 mA/m²）、η=70%、Y=10年、Zn (C=780, u=0.9)
• 結果：I_bare = 1,500 mA、I = 1,500×0.30/1000 = 0.45 A、W = 0.45×10×8760/(780×0.9) = 56.2 kg
• 解釈：小型の淡水タンクなら 60 kg 弱。亜鉛陽極 5 kg 品を12個配置する規模感。

ケース5：海底埋設配管 1,000 m²、Al-Zn-In、30年設計

• 入力：A=1,000 m²、海水泥中（J=20 mA/m²）、η=50%、Y=30年、Al-Zn-In
• 結果：I_bare = 1,000×20 = 20,000 mA、I = 20,000×0.50/1000 = 10.0 A、W = 10.0×30×8760/1800 = 1,460.0 kg
• 解釈：海底泥中は酸素が絞られて J が 1/5 以下になる効果が大きい。ただし30年設計になると 1.5 トン近くに積み上がる。ツール側は「30年超は中間更新計画推奨」の警告も出す。

ケース6：中性土壌の塗装配管 300 m²、Mg、20年設計

• 入力：A=300 m²、土壌中性（J=20 mA/m²）、η=90%、Y=20年、Mg
• 結果：I_bare = 6,000 mA、I = 6,000×0.10/1000 = 0.60 A、W = 0.60×20×8760/(1230×0.85) = 100.6 kg
• 解釈：高品質塗装＋中性土壌は最も優しい条件。Mg 陽極 100 kg 強で20年保てる。ケース3との比較で「塗装η=90%と裸鋼」「酸性と中性」で必要質量が 12 倍以上変わることが一目でわかる。

仕組み・アルゴリズム

候補手法の比較 — なぜ単純な J 値×面積を選んだか

カソード防食の電流推定には大きく3系統の手法がある。

1. 実測ベース：構造物を仮設置して試験電流を流し、電位分布から逆算する。精度は高いが、設計段階では使えない。
2. 数値シミュレーション（BEM/FEM）：Boundary Element Method で電解質中の電位分布を解く。複雑な形状や陽極配置の最適化に必要だが、メッシュ生成と境界条件設定に工数がかかり、コンサル案件レベル。
3. 規格代表値 × 表面積：DNV-RP-B401 や NACE SP0169 の環境別設計電流密度 J [mA/m²] をそのまま面積に掛ける。精度は ±30% 程度だが、概略設計・見積段階では十分で、業界標準。

このツールは 3 を採用した。理由は「誰が叩いても同じ答え、再現性がある」「出典が明確」「概略段階で BEM を使うオーバーキルを避ける」の3点だ。

実装フロー

// 1) 環境プリセットから設計電流密度を取得
const env = environments.find(e => e.id === environment);
const jMean = env.jMean; // mA/m²

// 2) 裸面換算電流
const iBareMA = area * jMean; // mA

// 3) 塗装被覆を考慮した必要電流
const currentA = iBareMA * (1 - coatingEta / 100) / 1000; // A

// 4) 総電気量と陽極質量
const anode = anodes.find(a => a.id === anodeType);
const anodeMass = currentA * life * 8760 / (anode.capacity * anode.utilization); // kg

式の導出と利用率の意味

必要防食電流の基本式は

I = A · J · (1 − η/100) / 1000   [A]

A は構造物の濡れ面表面積 [m²]、J は DNV/NACE の設計電流密度 [mA/m²]、η は塗装被覆率 [%]（寿命末期の有効値）。塗装が完全に健全なら必要電流はゼロだが、実際は経年で欠陥が生じるので、設計では η = 70〜90% を「寿命末期の有効被覆率」として入れる。

陽極総質量は、設計寿命 Y [年] に流す総電気量 Q [Ah] を、陽極の電気容量 C [Ah/kg] と利用率 u で割って出す。

Q = I · Y · 8760   [Ah]
W = Q / (C · u)    [kg]

利用率 u は「陽極を最後まで使い切れない係数」だ。犠牲陽極は消耗するにつれて芯金が露出したり表面積が減ったりして電流供給能力が落ちる。実用上、消耗が 85〜90% に達した時点で有効寿命とみなす。DNV-RP-B401 では Zn 系と Al-Zn-In 系が u=0.90、Mg 系が u=0.85 と規定されている。

計算例 — ケース1のステップバイステップ

A = 100 m²、J = 110 mA/m²、η = 80%、Y = 20年、Al-Zn-In（C = 2000 Ah/kg、u = 0.9）。

1. 裸面換算電流：I_bare = 100 × 110 = 11,000 mA
2. 被覆考慮：I = 11,000 × (1 − 0.80) / 1000 = 11,000 × 0.20 / 1000 = 2.20 A
3. 総電気量：Q = 2.20 × 20 × 8760 = 385,440 Ah
4. 陽極質量：W = 385,440 / (2000 × 0.9) = 385,440 / 1800 = 214.13 kg

塗装被覆率を 80% → 70% に変えるだけで、I は 2.20 → 3.30 A、W は 214 → 321 kg に跳ね上がる。寿命末期の被覆率見積もりがいかに設計支配的かがわかる。参考：DNV-RP-B401（Wikipedia: 防食）、NACE/AMPP SP0169。

他ツールとの違い

防食系ツールは世にあるが、多くは「電位順位表を眺めるだけ」か「陽極1本あたりの発生電流を出すだけ」で止まっている。本ツールは 構造物の表面積と環境から必要防食電流 I を出し、さらに設計寿命ぶんの陽極総質量 W まで一気通貫で算出するのが最大の違いだ。DNV-RP-B401 の設計電流密度表と陽極電気容量（Zn 780 Ah/kg、Al-Zn-In 2000 Ah/kg、Mg 1230 Ah/kg）を内蔵し、塗装被覆率 η で裸面積を補正する式も埋め込んである。

サイト内の関連ツールとは役割分担している。/sacrificial-anode は金属の自然電位順位を並べて「どちらが陽極になるか」を示すツール、/galvanic-corrosion は異種金属接触時の面積比とガルバニック係数から腐食速度を推定するツール。これらは定性的な判定が主目的だ。本ツールはそこから一歩踏み込んで、**実設計に必要な数値（A と kg）**を出す。順番としては、電位順位で陽極材料を選び → ガルバニックで接触部の危険度を確認し → 本ツールで総電流・総質量を設計、という流れが自然。

他ジャンルの計算サイトだと単位が mA/ft² だったり英語規格オンリーだったりするが、本ツールは SI 単位・日本語 UI で DNV と NACE の両方を参照している点も地味に便利なはず。

豆知識・読み物

「-0.85 V vs CSE」防食基準の由来

カソード防食の世界で最も有名な数値が -0.85 V(CSE) だ。CSE は Copper/Copper-Sulfate Electrode（銅/硫酸銅電極）で、土壌中の基準電極として 1930 年代から使われてきた。この -0.85 V という閾値は 1933 年に Robert Kuhn がニューオリンズのガス配管で実測データを集め、「この電位以下なら実用的に腐食が止まる」と報告したのが発端。以後 NACE SP0169（旧 RP0169）に受け継がれ、世界中の埋設配管設計の事実上の憲法になっている。

ただしこれは経験則であって、厳密な熱力学的根拠ではない。Pourbaix 図から計算される鉄の免疫電位は pH や溶存酸素で変わるが、現場で単一の数値として使える便利さから生き残った。最近は IR ドロップ補正された "polarized potential" を使うのが主流で、単純な ON 電位測定では過大評価されることが知られている。

Al-Zn-In 陽極発明秘話

海水用で主流の Al-Zn-In 系は、1960 年代にアメリカ海軍研究所（NRL）の Reding と Newport が開発した。純アルミは海水中で酸化皮膜を形成して不動態化してしまい陽極として使えないが、In（インジウム）を 0.02% 程度活性化元素として添加すると皮膜が破れ続け電流が出ることを発見した。同時期に開発された Hg 添加型（Al-Zn-Hg）はより高性能だったが水銀規制で廃止され、現在は Al-Zn-In が海洋構造物の標準陽極となった。電気容量 2000 Ah/kg 超は Zn の 2.5 倍、密度も軽いため大型構造物で圧倒的に有利だ。

ICCP（外部電源方式）との使い分け

犠牲陽極方式（SACP）は「電池」、外部電源方式（ICCP：Impressed Current Cathodic Protection）は「コンセント」と考えると分かりやすい。ICCP は整流器で直流を強制注入する方式で、大電流（10 A〜数百 A）が必要な大型タンクや長距離パイプラインで経済的。逆に無電源の海洋ジャケットや船体では犠牲陽極のほうが配線不要・メンテフリーで有利。目安として必要電流 100 A を超えたら ICCP を検討すべきと言われている（本ツールでも警告を出している）。ただし ICCP は過防食で水素脆化を起こすリスクがあり、高強度鋼（HV350 超）では使用が制限される。

Tips

• 塗装被覆率 η は寿命末期値で入れる：新品時は 99% でも 20 年後は 60〜80% まで低下する。DNV-RP-B401 では経年劣化を考慮した mean coating breakdown factor が規定されており、海水で Y=20 年の塗装は η≈70% あたりが実務値
• 設計電流密度 J は「平均値」と「初期/最終値」を使い分ける：本ツールは平均値ベースで総質量を出すが、初期分極には 1.5〜2 倍の電流が必要。陽極本数を決めるときは初期電流を別途チェック
• 利用率 u の意味：陽極は 100% 溶けきらない。配線部・芯金付近は電気的に切り離されて残る。Zn・Al-Zn-In は 0.9、Mg は自己腐食が多いため 0.85 が DNV 推奨値
• Mg 陽極を海水に入れない：理論容量は 2200 Ah/kg と高いが、海水中では自己腐食率が 50% を超え実用にならない。Mg は抵抗率の高い土壌・淡水専用
• 30 年超の設計は中間更新計画とセットで：単一陽極で 30 年以上もたせるのは現実的でない。ドッキング周期に合わせて陽極だけ付け替える前提で短期間の設計を繰り返すのが安全

FAQ

まとめ

カソード防食の設計は「電位順位 → 異種金属チェック → 総電流・総質量」の3段で進む。本ツールはその最終段、DNV-RP-B401 と NACE SP0169 の設計電流密度を使った I と W の一気通貫計算を担う。関連ツールとあわせて使うと、材料選定から定量設計まで一通りカバーできる。

• 犠牲陽極の電位順位 — どの金属が陽極になるかを調べる
• ガルバニック腐食シミュレーター — 異種金属接触部の腐食速度を見積もる
• メッキ厚計算 — 電気メッキ側の膜厚設計

設計値の妥当性や適用規格について相談したいケースがあれば、お問い合わせからどうぞ。